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北师大版七年级数学下册,第一章整式的乘除,潭丘学校黄长生,第5节平方差公式(二),复习回顾,判断正误：(1)(a+5)(a-5)=(2)(3x+2)(3x-2)=,复习回顾,(3)(a-2b)(-a-2b)=(4)(100+2)(100-2)=9996(5)(2a+b)(2a-b)=,动手来解决：把一个边长为am的正方形停车场，一边缩短bm，一边扩大bm，改建为长方形的停车场。请问改建后的停车场的面积有没有变化？,a-b,a-b,b,你能用确切的语言叙述你的新发现吗？,它还可以这样证明,探究新知：,有一位狡猾的地主,把一块边长为a米的正方形土地租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我把你这块地一边增加4米,另一边减少4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?,原有:a2,现有:(a+4)(a-4),=a2-16,想一想,观察与思考,1.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：,2.从以上的过程中，你发现了什么规律？,3.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,例2,用平方差公式进行简便计算：,解：,速算PK,10298=,59.860.2=,5678568056792,(1002)(1002)=9996,(600.2)(60+0.2)=3599.96,=(56791)(5679+1)56792,=56792156792,=-1,辨析与反思,下列各式的解法中，哪种简单？请选择：,解（一）：原式,解（二）：原式,辨析与反思,解（一）：原式,解（二）：原式,公式的应用,1.学校有一个边长为米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增加3米，而另一边缩短3米.问改建后的正方形花坛的面积是多少？,公式的应用,2.如图，一条水渠横断面为梯形，根据如图所示的长度求出表示横断面面积的代数式，并计算当时的面积.,变式练习(1)填空,x,9-x2,-3,-a-b,a3,a3,x+y,z,链接,y+z,x-y,x,y,x-z,z,变式练习（2）计算,解答,解答,解答,聪明题,xn+1-1,恐怕计算器也有无奈的时候,链接,链接,说说你的收获,（1）公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数；,（2）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方；,（3）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算；,1.平方差公式的内涵：,小结,2.平方差公式的结构特征：,在整式的
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