山西忻州高中数学第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理课堂练习无答案新人教A选修22_第1页
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2.1 合情推理与演绎推理2.1.1 合情推理（一）【典型范例】例1在数列 an 中，a11，an1（an ） ，试计算a2，a3，a4，猜想这个数列的通项公式 例2在数列 an 中，已知a11，an1 ，试猜想这个数列的通项公式 例3如右图，把1,3,6,10,15这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第7个三角形数是 ，第n个三角形数是 【课堂检测】1已知数列1,a+a2,a2+a3+a4, a3+a4+a5+a6,，那么数列的第k项是 2已知数列 an 满足a13，a26，an +2=an+1-an ，那么a33 22.1.1 合情推理（二）【典型范例】例1类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质类比对象实数的加法实数的乘法运算结果若a,bR，则a+bR运算律a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c) 逆运算加法的逆运算是减法单位元a+0=a例2类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质得猜想。例3课本例4【课堂检测】1类比圆的有关特征，填写下表中球的有关特征：圆的概念和性质球的概念和性质圆的周长圆的面积圆心与弦的中点的连线垂直于弦2球心到球面上每一点的距离相等，类比到平面，有 在平面内，等腰三角形的高过底边的中点，类比到空间，有： 类比于等差数列（1）给出“等和数列”的定义：（2）探索“等和数列”中的奇数项与偶数项各有什么特点？2.1.2 演绎推理【典型范例】例1用“三段论”的形式写出下列演绎推理（1） 菱形的对角线互相垂直，正方形是菱形，所以正方形的对角线互相垂直（2） 函数y=2x+5的图象是一条直线（3） 因为=(2,0),=(0,2),=0,所以.例2已知A、B、C、D四点不共面，M、N分别是DABD和DBCD的重心，求证：MN平面ACD例3设实数a、b、c成等比数列，非零实数x、y分别为a与b、b与c的等差中项求证： + = 2 【课堂检测】1已知a、b、m均为正实数，ba，求证：2用三段论的形式写出下列命题函数y=x2+x+1的图象是一条抛物线函数y=log2x在(0,+)上是增
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