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文档简介

1.5.2平方差公式,学习目标,1、进一步熟练掌握平方差公式；2、会运用平方差公式进行简便计算.,自学指导,认真看课本P21-22的内容：1、思考如何用拼图验证平方差公式？2、利用公式简便计算时，需要注意什么？,如果有问题，可小声讨论，或举手问老师。5分钟后，比一比谁能正确完成自我检测。,如图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.,(1)请表示图中的阴影部分的面积.,(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？,a2-b2,长=a+b;宽=ab;面积=(a+b)(ab),(ab)(ab),a2b2,结论：,复习：,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,(1)计算下列各组算式，并观察它们的共同特点.,63,64,143,144,639,640,(2)从以上的过程中，你发现了什么规律？,(3)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,(a1)(a+1)=a21平方差公式,例3用平方差公式进行计算：,(1)10397;(2)118122,解:(1)10397,=(100+3)(1003),(2)118122,=(1202)(120+2),=100232,=9991,=120222,=14396,例4计算：,(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2,解：(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2,=a2(a2-b2)+a2b2,=a4-a2b2+a2b2,=a4,(2)(2x5)(2x+5)2x(2x3),解：(2)(2x5)(2x+5)2x(2x3),=4x252(4x26x),=4x2254x2+6x,=6x25,练习：,1、计算(1)704696(2)9.910.1,2、计算：（1）(x+2y)(x2y)+(x+1)(x1)（2）x(x-1)-,学以致用,2、计算（1）(1x)(1x)x2；（2）(ab)(ba)b(2b3)；（3）9991001,3、利用平方差公式计算：,(2+1)(22+1)(24+1)(28+1),自我检测,计算：1）20011999-200022）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n23）-（x+8）,课后小结,平方差公式：,(ab)(ab)a2b2,两数和与两数差的积等于这两个数的平方差.,2.利用平方差公式计算下列各题：(1)199922000
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