山西忻州高中数学第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示预习案无答案新人教A必修4_第1页
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文档简介

2.3 平面向量的基本定理及坐标表示2.3.1 平面向量基本定理及坐标表示(一)【学习目标】1.知识与技能理解平面向量基本定理的意义和基底的概念.用基本定理及加减法法则，能把平面内任一向量表示为两个不共线向量的线性组合；运用正交分解用坐标表示向量.理解向量夹角概念；2.过程与方法应用数形结合思想，会选取或根据题中给定的基底，表示出已知向量；3.情感、态度、价值观基本定理是建立几何与代数的关键，夹角是研究数量积的基础.【预习任务】 阅读教材p93-95,解决下列问题: 1.如图,已知、是同一平面内的两个不共线向量,是这一个平面内的任一向量.作图: 用向量和表示. 如果向量与不共线,且1+1=2+2,则_2. 零向量能作基底吗？两个单位向量呢？3.两向量夹角： 起点_,范围是 _ .两非零向量同向时，它们的夹角= ；反向时，= ；两非零向量垂直时= .4. 向量的坐标是如何定义的？选的基底有什么特殊？ 若=(x1,y1),=( x2,y2)，则= . 【自主检测】 1.已知向量、不共线，实数x、y满足(3x-4y)+(2x-3y)=6+3，求x,y. 2.设O是正三角形ABC的一边BC的中点，则向量与的夹角为 ，与的夹角为 ，与的夹角为 ，与的夹角为 .【组内互检】平面向量基本定理，两向量夹角定义2.3.1 平面向量基本定理及坐标表示(二)【教学目标】1.知识与技能准确记忆平面向量的坐标运算，会用向量的坐标判断向量是否共线；2.过程与方法能借助图形在几何与代数之间进行转化及运算；3.情感、态度、价值观在进行坐标运算时，要注意运算的准确度及数量与向量的转化.【预习任务】阅读教材p96-100,完成下列任务:1.坐标运算： 若=(x1,y1)，=(x2,y2)，则+= ； -= 若A(x1,y1)，B(x2,y2)，则= ；若=(x,y)，R，则= .2共线：若(x1,y1),(x2,y2),其中，则向量与共线的条件可以用坐标表示为 .两向量共线条件的坐标表示能否写成 = ? 为什么? 平面向量共线条件的两种形式分别为： (几何运算)和 .(坐标运算). 3已知点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，若点P(x,y)满足=时，点P的坐标如何用点P1 、P2的坐标表示？ 【自主检测】1.若向量=(3,2)，=(2,1)，=(7,4)，若=
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