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八年级下册,13.1.2线段的垂直平分线的性质西安市高陵区庙西中学李鹏,1.有时我们感觉两个图形是轴对称的,如何验证呢?不折叠图形,你能比较准备地作出轴对称图形的对称轴吗？2.轴对称图形性质.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴,是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.3.找到一对对应点,作出连结它们线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴了.4.问题:如何作出线段的垂直平分线?,情境导入,本节目标,1.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离（相等）2.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的（垂直平分线)上,预习反馈,3.如图，在RtABC中，C=90，B=30AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）AAE=BEBAC=BECCE=DEDCAE=B,预习反馈,4.如图，AC=AD，BC=BD，则有（）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB,预习反馈,要作出线段的垂直平分线,根据垂直平分线的判定定理,到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,又由两点确定一条直线这个公理,那么必须找到两个到线段两端点距离相等的点,这样才能确定已知线段的垂直平分线。,课堂探究,如图(1),点A和点B关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗?已知:线段AB如图(1).求作:线段AB的垂直平分线.作法:如图(2)(1)分别以点A、B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于C和D两点;(2)作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线.,典例精析,图中的五角星有几条对称轴?作出这些对称轴.作法:1.找出五角星的一对对应点A和A,连接AA.2.作出线段AA的垂直平分线L.则L就是这个五角星的一条对称轴.用同样的方法,可以找出五条对称轴,所以五角星有五条对称轴.,典例精析,典例精析,例：如图，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为6cm解析l垂直平分BC，DB=DC，ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm,1.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的周长为19cm，ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A3cmB6cmC12cmD16cm,随堂检测,2.如图，ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（）A8B9C10D11,随堂检测,本课小结,线段的垂直平分线的性质本节课我们探讨了尺规作图,作出线段的垂直平分线.并据此得到作出一个轴对称图形一条对称轴的方法:找出轴对称图形的任意一对对应点,连接这对对应点,作出连线的
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