数学北师大版七年级下册平行线的性质(一).ppt

漳浦县长春中学郑育武,平行线的性质【1】,复习回顾,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?,问题1请每位同学任意画直线ab,再任意画一条直线c与a,b相交(如图所示),用量角器量得图中八个角的度数,并填表:,问题2请同学们根据测量结果回答下列问题:(1)同位角1和5,它们有什么关系?(2)图中还有其他同位角吗?它们的大小有什么关系?请展示你的发现.(3)换另一组平行线试试,你能得到相同的结论吗?(4)由此,你能得出什么结论?,2020/6/1,a,c,1,拼一拼,1=2,方法二,两直线平行，同位角相等.,平行线的性质1,结论,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.,1=2.,ab,简写为：,符号语言:,任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等,那内错角、同旁内角又有什么关系呢？,想一想,如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?,解ab(已知),1=2(两直线平行,同位角相等).又1=3(对顶角相等),2=3(等量代换).,想一想，做一做,两直线平行，内错角相等.,平行线的性质2,结论,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.,2=3.,ab,符号语言:,简写为：,解：a/b（已知）,如图,已知a/b,那么2与4有什么关系呢？为什么?,1=2（两直线平行，同位角相等）.,1+4=180（邻补角定义）,2+4=180（等量代换）.,想一想，做一做,两直线平行，同旁内角互补.,平行线的性质3,结论,两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.,2+4=180.,ab,符号语言:,简写为：,结论,平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,平行线的性质：,性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,如图，(1)ab(已知)1_2(),(2)ab(已知)2_3(),(3)ab(已知)24=_(),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180,两直线平行，同旁内角互补,c,书写方法,例如图，已知直线ab，1=500,求2的度数.,a,b,c,1,2,2=500(等量代换).,解：ab(已知),1=2(两直线平行,内错角相等).,又1=500(已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,典例示范,动动脑，练一练,变式2:已知3=4，1=47,求2的度数？,2=470,解：3=4(),ab(同位角相等，两直线平行）,又1=470(),c,1,2,3,4,a,b,d,已知,已知,1=2,(两直线平行，同位角相等）,平行线的性质与判定的应用,如图所示,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时1=2,3=4.(1)1与3的大小有什么关系?2与4呢?(2)反射光线BC与EF也平行吗?,(2)因为2=4,所以BCEF(同位角相等,两直线平行).,解:(1)因为ABDE,所以1=3(两直线平行,同位角相等),因为1=2,3=4,1=3,所以2=4(等量代换).,知识拓展两条直线被第三条直线所截,必然存在同位角、内错角、同旁内角,但同位角、内错角不一定相等,同旁内角不一定互补,只有当两条直线平行时才成立.因此一定要注意条件“两直线平行”,否则“同位角、内错角相等,