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山西省昔阳中学、榆次一中等晋中名校2016-2017学年高一数学上学期期中试题（扫描版）选择题1-6 BADDCB 7-12BADCDA填空题13、 _ _0_ 14、2 15、（3，+） 16、（-，-）（-，-1）解答题17（10分）、 （无过程分）18解：（12分）（1） .4分（2） A=1，2，由B=AB，所以BA .5分 若B=，则由=a2160，解得4a4 ； .7分若B，若=0，则a=4当a=4时，B=1，不满足BA； 当a=4时，B=1，满足BA .9分 若0，则a4或a4，且BA，应有B=A，故无解综上，实数a的取值范围是a（4，4 .12分19（12分）(1)由题意,得y= .6分 (2)x(0,15时,0.1x1.5,又y=5.51.5,x15, .8分所以1.5+2log5(x-14)=5.5,x=39.答:老张的销售利润是39万元. .12分 20解：f（x）在第一象限是单调递减函数,0， .3分因为幂函数f（x）的图象关于y轴对称，所以函数f（x）是偶函数，m22m3为偶数， 故m=1； .6分（2）f（x）在第一象限是单调递减函数，f（x）为偶函数，又f（12x）f（2），|12x|2 ， .9分解得：x .12分21解：(1)证明：对于任意的正实数m，n都有f(mn)f(m)f(n)成立，所以令mn1，则f(1)2f(1)f(1)0，即1是函数f(x)的零点 .3分(2)证明：设0x1x2，f(mn)f(m)f(n)，f(mn)f(m)f(n)f(x2)f(x1)f()因0x11. .5分而当x1时，f(x)0，从而f(x2)1可以转化为f(ax4)f(4)因为f(x)在(0，)上是减函数，所以0ax40时，4ax0，即x0 解集为x|x0； .11分 当a0时，4ax0，即0x， 解集为x|0x .12分22解：（1）函数g（x）=ax22ax+b+1=a（x1）2+1+ba，因为a0，所以g（x）在区间2，3上是增函数， .2分 故，即，解得 .4分（2）由已知可得f（x）=x+2，所以，不等式f（2x）k2x0可化为 2x+2k2x，可化为 1+（）22k，令t=，则 kt22t+1 .6分因 x1，1，故 t，2故kt22t+1在t，2上恒成立记h（t）=t22t+1，因为 t，2，故 h（t）min=h（1）=0，所以k的取值范围是（，0 .8分（3）方程f（|2k1|）+k3k=0可化为：|2x1|2（2+3k）|2x1|+（1+2k）=0，|2x1|0，令|2x1|=t，则方程化为t2（2+3k）t+（1+2k）=0（t0）， .9分方程f（|2k1|）+k3k=0有三个不同的实数解，由t=|2x1|的图象知，t2（2+3k）t+（1+2k）=0（t0），
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