(公开课）平行四边形的性质1

,平行四边形的性质(一),欣赏,平行四边形特征的探索,小组活动1：请同学制作两个全等的三角形。,想一想:(1)观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？,拼一拼:,拼出的效果图有,(2)小明拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由.,2,A,B,C,D,1=2ADBC同理：ABDC四边形ABCD是平行四边形,1,1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,定义,如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD,2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线,线段AC就是它的一条对角线,3、平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角,做一做,1、画一个平行四边形ABCD,2、用一张半透明的纸复制你画的平行四边形ABCD,3、剪下你所复制的那个平行四边形,课堂演示：,将复制后的四边形绕一个顶点旋转180，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？,对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？,你能通过推理来证明这个结论吗？,例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.,1,2,3,4,试一试,你能证明平行四边形的对角相等吗？,如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:A=C,B=D.,证明:四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CDA+B=180A+D=180B=D同理可得：A=C,1,2,3,4,已知ABCD中，A=80，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。,想一想,C=80,D=100,B=100,旋转平行四边形，探究对称性,平行四边形是中心对称图形.,旋转平行四边形，探究对称性,平行四边形是中心对称图形.,平行四边形的性质：,1、边：对边相等且平行,2、角：对角相等，邻角互补,3、对称性：是中心对称图形.,ABCD,A,B,D,C,应用巩固深化提高,（1)已知:如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF,证明:四边形ABCD是平行四边形AB=CDAB/CDBAE=DCF又AE=CFBAEDCFBE=DF,练一练：,1、四边形ABCD是平行四边形，则ADC=，BCD=。AB=，BC=。,56,124,25,30,比一比谁的反应快,2、在ABCD中，A=48，BC=3cm，则B=，C=，AD=,3、四边形ABCD是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到?4、在ABCD中，ADC=125，CAD=21，求ABC，CAB的度数.,叫你的好朋友回答,1.平行四边形ABCD中，若在AD上取一点E，C上取一点F，且AE=CF，试测量比较BE,DF的大小并说明理由。,能力冲浪,F,E,求四边形ABCD的面积,请你和你的好朋友(或大家)一起回答!,A,B,D,C,E,9cm,5cm,若BE平分ABC，则ED,4cm,1,2,3,5cm,5cm,4cm,你可选择答,也可选择别人答!,通过本节课的学习，你有什么收获？,感悟与收获,1、平行四边形的定义2、平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补3、平行四边形是中心对称图形,考一考1.ABCD中，B=600，则A=，C=，D=.2.ABCD中A比B大200，则C=.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=，CD=.4.如果ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15