山西朔州高考数学上学期考前质量检测考试理

山西省朔州市2016届高考数学上学期考前质量检测考试试题 理（扫描版）2016年高考考前质量检测考试（一）理科数学试题参考答案评分说明：1 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.2 对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4 只给整数分数.选择题不给中间分.一、选择题（每小题5分）1. D 2. A 3. A 4. B 5. B 6. B7. A 8. C 9. C 10. D 11. D 12. C二、填空题13. 14. +6 15. (x+2)2+y2=16 16. 8三、解答题17解：（）设数列的公差为，则， 根据题意解得 于是6分 （）由（）可知， 于是.12分18. （）证明：取的中点D，连接 . 侧面底面，且交于，平面，.又，A1AC为等边三角形，四边形为菱形.RtRt. 6分 （）建立如图所示的空间直角坐标系， 则,. 所以，； 设为平面的法向量，则 即 令，则为平面的一个法向量 又为平面的一个法向量, 所以；所以二面角的余弦值为12分19解：() ，. 因为设备M的数据仅满足一个不等式，故其性能等级为丙；4分 （）易知样本中次品共6件，可估计设备M生产零件的次品率为0.06. （）由题意可知，于是；8分 （）由题意可知的分布列为 故.12分20解：（）由抛物线的定义可知，只要在抛物线上找P到点Q与到焦点F(1,0)的距离之和最小，由直线段最短原理，可知只要求QF：y=(x-1)与抛物线y2=4x的交点即可. 由4x2-17x+4=0，x1=4或x2=(舍)P(4,4)4分 （）由得k2x2+(2kb-4)x+b2=0， 设A(x1,y1),B(x2,y2)，则x1+x2=，x1x2=， 故不存在符合条件的直线l12分21解：（） 若时，,函数的单调递增区间为； 若时，当时，函数单调递增， 当时，函数单调递减，综上，若时，函数的单调递增区间为； 若时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 4分（），.又,易知在上单调递增，,故而在上存在唯一的零点,使得=0.当时, ,单调递减；当时, ,单调递增.取又,设, ,设, ,在上单调递增, ,在上单调递减, ,即当时,.当趋于时, 趋于，且函数在上始终有两个零点. 12分选做题22（）证明：由题意知ACD=90， A，E，F，C四点共圆，BEF=90，即ACD=BEF 又ACBF=ADBE，ADCBFE DAC=FBE FBE+BAC=90，DAC+BAC=90， 即DAB=90，DA是O的切线5分 （）由（）知AF为过A，E，F，C四点的圆的直径， AFAB=1AFAB=12 即过点A，E，F，C的圆的面积与O的面积之比为1210分23. 解：（）由r2x2+y2，y=rsinq， 可得曲线C的直角坐标方程为9x2+9y2+7y2=144. 即曲线C的直角坐标方程为5分 （）直线AB的方程为3x+4y-12=0,设P(4cosq,3sinq),则P到直线AB的距离为 d=， 当q时，dmax=, DABP面积的最大值为|AB|=6(+1)10分24. 解：（）当a=5时，不等式f(x)0可化为：|x-1