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文档简介
山西省应县第一中学校(朔州外国语学校)2019-2020学年高二数学上学期第四次月考试题 文时间:120分钟 满分:150分 1、 选择题.(5分*12=60分)1“1x2”是“x0),把直线方程与抛物线方程联立得消元得x2(32p)x0,判别式(32p)294p212p0,解得p0或p3(舍),设P1(x1,y1),P2(x2,y2),则中由根与系数的关系得x1x2(32p),x1x2,代入弦长公式得4,解得p1或p4(舍),所以所求抛物线方程为y22x.21解法一:设所求直线方程为y-1=k (x-2),代入椭圆方程并整理得:又设直线与椭圆的交点为A(),B(),则是方程的两个根,于是,又M为AB的中点,所以,解得,故所求直线方程为。解法二:设直线与椭圆的交点为A(),B(),M(2,1)为AB的中点,所以,又A、B两点在椭圆上,则,两式相减得,所以,即,故所求直线方程为。22、(1)由题意可知, 令,代入椭圆可得,所以,又,两式联立解得: , . (2)由(1)可知, ,代入椭圆可得,所以, 因为直线的倾斜角互补,所以直线的斜率与的斜率互为相反数;可设直线方程为: ,代入得:, 设, ,因为点在椭圆上,所以, , , 又直线的斜率与的斜率互为相反数,在上式中以代替,可得, ,所以
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