数学北师大版八年级下册平面直角坐标系.2平面直角坐标系(1).ppt

,北师大版八年级数学（上册）,渠县千佛乡中心学校王波2016.10.13,3.2平面直角坐标系（1）,1、什么是数轴？,2、数轴上的点与？一一对应,实数,A,B,C,3、写出数轴上A、B、C各点所对应的数.,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,如图是某市旅游示意图在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置？,小红在旅游示意图上画了方格，标上数字，并用（0,0）表示科技大学的位置，用(5,7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2,5)表示那个地点的位置？(5,2)呢？,如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？大成殿的位置呢？,y,x,在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，,通常其中一条画成水平，叫x轴（或横轴），另一条画成铅垂，叫y轴（或纵轴），,这样就建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。,两坐标轴的公共原点O叫做该直角坐标系的原点,这个平面叫坐标平面。,平面直角坐标系,x轴或横轴,y轴或纵轴,横轴、纵轴统称称为坐标轴,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,第四象限,注意：坐标轴上的点不在任一象限内,第一象限,第二象限,第三象限,确定点的位置,x,y,o,-1,1,-1,1,a,b,如图，已知平面内一点，如何确定它的位置呢？,（a,b）,过点分别作x，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点的坐标，可表示为（a，b）,A,A点在x轴上的坐标为3,A点在y轴上的坐标为2,A点在平面直角坐标系中的坐标为(3,2)记作：A（3，2）,实际例子,B,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,(3,2),B,(2,3),C,D,E,坐标平面上的点,一对有序实数,例分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。,x,(-3,3),(5,-3),(-7,-5),（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,探究2、各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-3,3),(2,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,（，）,（，）,（，）,（，）,A,B,C,D,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）,在x轴上的点，纵坐标等于0；,在y轴上的点，横坐标等于0；,探究3、坐标轴上点有何特征？,O,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,x轴上的点的纵坐标为0，表示为（a,0）,y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,b）,总结,（，）,（，）,（，）,（，）,巩固练习,1、分别写出图中各点的坐标.,例1:写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。,D,解：如图，各个顶点的坐标分别为：A(-2,0)B(0,-3)C(3,-3)D(4,0)E(3,3)F(0,3),(-2,0),(0,-3),(3,-3),D(4,0),(3,3),(0,3),1、点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？2、线段CE的位置有什么特点？3、坐标轴上点的坐标有什么特征？,a：线段BC平行于横轴，垂直于纵轴；,b：线段CE平行于纵轴，垂直于横轴；,c:坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，横轴上点的纵坐标为0；纵轴上的点的横坐标为0。,纵坐标相等,横坐标相等,1、指出下列各点所在的象限或坐标轴A(-1,-2.5)在_;B(3,-4)在_;C(-5,5)在_;D(7,9)在_;E(-5,0)在_;F(0,-3)在_;G(7.1,0)在_;H(0,10)在_;2、若点B（m+4,m1)在X轴上，则m=_B点坐标是,第三象限,第四象限,第二象限,第一象限,X轴上,Y轴上,X轴上,Y轴上,1,（5，0）,自学检测5分钟,3、若点C(x,y)满足x+y0，则点C在第象限。4、若在坐标平面有一点N(a,b),其中ab=0,则点N的位置是()A在原点B.在X轴上C.在Y轴上D.在坐标轴上,三,D,一展身手,一、判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、点A（a，-b）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.（）4、若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则点P一定在坐标原点.（）,二、已知P点坐标为（2a+1，a-3）点P在x轴上，则a=；点P在y轴上，则a=；,一展身手,三、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为.,3,（5，-4）,1、指出下列各点所在象限或坐标轴A(-2,3)B(1,-2)C(-1,-2)D(3,2)E(-3,0)F(0,1)2、点P(x,y)在第一象限，x是正数还是负数？y是正数还是负数？,当堂检测3分钟,解：X是正数，Y也是正数,解：点A第二象限，点B第四象限，点C第三象限，点D第一象限，点EX轴上，点FY轴上。,3、点（-1，2）在（）,A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限,4、若点（X，Y）在第四象限内，则（）,A、X，Y同是正数B、X，Y同是负数C、X是正数，Y是负数D、X是负数，Y是正数,5、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（）,A、第一、三象限B、第二、四象限C、第二、三象限D、第一、四象限,6、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限,B,C,D,A,知识小结：,1.各象限内点的坐标的特征:,2.坐标轴上的点的坐标的特征:,横轴上的点的纵坐标是0;纵轴上的点的横坐标是0;坐标系原点的坐标为(0,0).,第一象限内的点(+,+);第二象限内的点(-,+);第三象限内的点(-,-);第四象限内的点(+,-)。,、分别在坐标系中写出A、B、C的坐标，并指出下列各点的位置：D（3,4）、E（5，4）、F（6，3）、G（4，）、若点（x，y）在（）第一象限，则x_0，y_0（）第二象限，则x_0，y_0（）第三象限，则x_0，y_0（）第四象限，则x_0，y_0（）x轴上，则x