山西省应县第一中学校学年高二数学上学期期末考试试题理 (1)_第1页
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山西省应县第一中学校2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（扫描版）高二期末理数答案2020.11A 2C 3. D 4A 5C 6C 7A 8C9B10A 11A 12C13(1，2 14(，71，) 15 169617解：(1)当t1时，max0，x3在1，)上恒成立，故命题q为真命题(2)若pq为假命题，则p，q都是假命题当p为假命题时，(2t)240，解得1t1；当q为真命题时，max4t21，即4t210，解得t或t，当q为假命题时，t0)因为点P(1,2)在抛物线上，所以222p1，解得p2.故所求抛物线的方程是y24x，准线方程是x1.(2)设直线PA的斜率为kPA，直线PB的斜率为kPB.则kPA(x11)，kPB(x21)，因为PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，所以kPAkPB.由A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上，得所以，所以y12(y22)所以y1y24.由得，yy4(x1x2)，所以kAB1(x1x2)22.解：(1)将方程化成椭圆的标准方程1(m0)，则a，c ，故e.(2)由题意，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x4，y4)，直线AB的斜率存在，设为k，则直线AB的方程为yk(x2)1，代入x22y2m(m0)，消去y，得(12k2)x24k(12k)x2(2k1)2m0(m0)所以x1x24，即k1，此时，由0，得m6.则直线AB的方程为xy30，直线CD的方程为xy10.由得3y22y1m0，y3y4，故CD的中点N为.由弦长公式，可得|AB| |x1x2|.|CD|y3y4|AB|，若存在圆，则圆心在CD上，因为CD的中点N到直线AB的距离d.|NA|2|NB
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