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文档简介

图形的折叠,前进路中学,雷白娟,A,D,E,F,图形的折叠,探究1:图形的特征,小组合作：观察黑板上的图形，完成探究1,如图，将矩形AOBC沿着对角线AB折叠，使得点C与点D重合，连接AD交x轴于点E.(1)猜一猜EAB和ABE，线段AE和BE之间的数量关系，并说明理由;(2)当AC=8，AO=4时，试求E点的坐标。,探究2：小试牛刀,1,2,E,3,检测1、求角的度数,将长方形ABCD的纸片，沿EF折成如图所示；已DFE=55，求FGE的度数。,由折叠可得：DFE=EFG=55又因为ABCD为矩形所以ADBC所以DFE=FEG=55在FEG中，由三角形内角和的FGE=70,2,1,如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，已知CE=8cm，AB=18cm，求FC的长。,检测2、求线段长,折叠问题的方法：,把条件集中到一Rt中，根据勾股定理,DE=EF=AB-EC=10在直角三角形EFC中，EC=8，EF=10，所以FC=6,检测3如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。,解：在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8所以AB=10由折叠可得C=AED=90AE=AC=6所以BE=4设CD=X,BD=8-X在直角DEB中，X+4=（8-X)所以X=3即CD=3,谈谈自己的收获或困惑,1、知识上的收获2、方法上的收获3、生活上的收获,折叠问题,本质,轴对称,全等性,相等的边相等的角,数学思想,方程思想,利用Rt,求角线段长,归纳总结：,作业：任选一题,1、如图，折叠长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，已知CE=3cm，AB=8cm，求FC的长。,2、如图，折叠长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D
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