数学北师大版七年级下册同第数幂的乘法.ppt

1.1同底数幂的乘法,1.计算：25表示_个_相乘，27表示_个_相乘，所以2527=_.同理：_；3m3n=_(m,n都是正整数).2.猜想：aman=_(m,n都是正整数).由此可知同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,_不变,_相加.【点拨】公式中的底数a可以是一个数、一个字母、一个单项式或一个多项式.,5,2,7,2,212,3m+n,am+n,底数,指数,3.同底数幂乘法法则的推广公式：amanap=_(m,n,p都是正整数).,am+n+p,【预习思考】(a-b)(a-b)5能否用同底数幂的乘法法则计算，如果能，请写出计算结果.提示：把(a-b)作为一个整体就可以用同底数幂的乘法法则计算，其结果为(a-b)6.,同底数幂的乘法法则【例1】计算：(1)(-4)4(-4)7.(2)-b5bn.(3)-a(-a)2(-a)3.(4)(y-x)2(x-y)3.,【规范解答】(1)(-4)4(-4)7=(-4)4+7=(-4)11.2分(2)-b5bn=(-1)(b5bn)=(-1)b5+n=-b5+n.2分(3)-a(-a)2(-a)3=(-a)1(-a)2(-a)3=(-a)6=a6.2分(4)(y-x)2(x-y)3=(x-y)2(x-y)3=(x-y)2+3=(x-y)5.2分,特别提醒：利用同底数幂的乘法法则计算时底数必须相同.,【互动探究】当两个幂的底数互为相反数时，可否把它们化为同底数的幂？请举例说明.提示：当两个幂的底数互为相反数时，能把它们化为同底数的幂，如55与(-5)4，可把(-5)4转化为54；(b-a)4与(a-b)5，可把(b-a)4转化为(a-b)4.,【规律总结】运用同底数幂乘法法则的四点注意1.不要漏掉单独字母的指数1.2.把不同底数转化为相同底数时要注意符号的变化.3.不要把同底数幂的乘法法则与整式的加法法则混淆.4.当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则不变，即底数不变,指数相加.,【跟踪训练】1.计算a6a2的结果是()(A)a12(B)a8(C)a4(D)a3【解析】选B.a6a2=a6+2=a8.,3.计算：(1)(2)a5(-a)2(-a).【解析】(2)a5(-a)2(-a)=a5a2(-1)a1=-a5+2+1=-a8.,同底数幂乘法公式的应用【例2】已知2x=3,2y=5,2z=15，试说明x+y=z.【解题探究】(1)2x+y与2x，2y有何关系？答：2x+y=2x2y.(2)2x+y的值是多少？答：2x+y=2x2y=35=15.(3)因为2z=15,所以2x+y=2z,所以x+y=z.,2.若10310n=102013，则n=_.【解析】因为10310n=103+n,所以3+n=2013,解得n=2010.答案：2010,【规律总结】同底数幂乘法公式的应用及注意事项三点应用：1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理.3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.两点注意：1.转化过程中要时刻注意幂的底数相同.2.解题中要注意整体思想的应用.,【变式备选】已知2m=a,2n=b,则2m+n的结果是()(A)a+b(B)ab(C)2ab(D)a-b【解析】选B.因为2m+n=2m2n,2m=a,2n=b,所以2m+n=ab.,5.若a4ay=a19，则y=_.【解析】因为a4ay=a4+y，所以4+y=19，解得y=15.答案：15,【跟踪训练】4.若am=3,an=2,则am+n=()(A)5(B)6(C)8(D)9【解析】选B.因为am=3,an=2,所以am+n=aman=32=6.,6.已知3x=2，求3x+2的值.【解析】因为3x=2，所以3x+2=3x32=29=18.,7.已知525n=512，则n的值为()(A)24(B)14(C)10(D)6【解析】选C.因为525n=52+n，所以2+n=12，所以n=10.,8.世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约2.3106块大理石，每块大理石重约2.5103千