数学人教版八年级上册14.3.1提公因式法.ppt

新人教版数学八年级(上),14.3因式分解,第一课时提公因式法,学习目标1、了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系。2、了解公因式概念和提取公因式的方法。3、会用提取公因式法分解因式。,重点：会用提取公因式法分解因式。难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另一个因式。,复习回顾:整式的乘法,计算下列各式:(1)x(x+1)=；(2)(x+1)(x1)=.,x2+x,x21,请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(3)x2+x=;(4)x21=_.,探究,整式乘法,因式分解,上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,x(x+1),(x+1)(x1),(x+1)(x-1),整式乘法,因式分解,x2-1,因式分解与整式乘法是相反方向的变形,练习:理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?请说明理由(1)ax4x=x(a-4)(2)2x(xy)=2x22xy(3)(3a1)2=9a26a+1(4)2ab+2ac=2a(b+c),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,下面我们学习因式分解的两种基本方法：,由p(a+b+c)=pa+pb+pc可得:pa+pb+pc=p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以p所得的商.,它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式的,pa+pb+pc,公因式,提公因式法,14.3.1提公因式法,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做,8a3b2+12ab3c的公因式是什么？,公因式,4,a,b,一看系数二看字母三看指数,2,注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.,说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)2kx4ky；(3)5y3+15y2；(4)a2b2a2b+ab2.,m,2k,5y2,ab,=4ab2,例1把8a3b2+12ab3c分解因式.,解:8a3b2+12ab3c,=4ab2,4ab2,2,3,a2,+,(2a2+3bc),b,c,动手试一试你会了吗？把下列各式用提公因式法因式分解,（1）ax+ay（2）3mx-6my（3）8mn2+2mn（4）12xyz-9x2y2,例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.,分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.,解:2a(b+c)3(b+c)=(b+c)(2a-3),练习:1.把下列各式分解因式:p(a2+b2)-q(a2+b2).,2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.,互动练习（考察变换思维）：（1）把6（x-2）+x（2-x）分解因式,（2）计算534+434+932,课堂小结,（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？（3）提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式法分解因式时要注意什么？,(x+1)(x-1),整式乘法,因式分解,x2-1,因式分解与整式乘法是相反方向的变形,小结：,1、因式分解的概念：,2、因式分解与整式乘法的关系：,3、公因式概念：,4、提取公因式及解题方法：一看系数，二看字母，三看指数,作业：课本P119习题14.3第1题、第4题（1）,1分解因式（1）15a310a2;（2）12abc-3bc2;（3）6p（p+q）-4q（p+q）;（4）m（a-3）+2（3-a）;4.利用因式分解计算：（1）213.14+623.14+173.14,目标检测设计1、下列变形中是因式分解的是（）(A)x（x+1）=x+x（B）x+2x+1=（x+1）（C）x+xy-3=x(x+y)-3(D)