山西沁中学高二数学下学期期末考试理

沁县中学2017-2018学年度第二学期期末考试高二数学（理）答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（ ）A B. C D2.已知，则“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.等差数列中，则（ ）A45 B42 C. 21 D844.已知点P（1，），则它的极坐标是（）A(2，)B(2，)C(2，)D(2，)5.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）A 12种 B 10种 C 9种 D 8种6.在展开式中，二项式系数的最大值为，含项的系数为，则（ ）A. B. C. D.7.利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用22列联表，由计算可得K28.806P（K2k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828参照附表，得到的正确结论是（）A有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”8.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据：x4235y49m3954根据上表可得回归方程=9.4x+9.1，那么表中m的值为（）A27.9 B25.5C26.9D269.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军。若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了3局的概率为（ ）ABC D10.有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为（ ）A. B. C. D. 11.如右图,在中,是上的一点,若,则实数的值为( )A. B C. 1 D. 312.已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立且e为自然对数的底，则（ ）ABCD二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 已知离散型随机变量X的分布列如下：X012Px4x5x由此可以得到期望E(X)=_，方差D(X)=_.14. 已知随机变量B（36，p），且E（）=12，则D（4+3）=_.15.用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1,2，9的9个小正方形（如图所示），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为1,5,9的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法有 种 。 12345678916. 若随机变量服从正态分布，关于命题： 正态曲线关于直线对称。越小，正态曲线越“矮胖”； 越大，正态曲线越“瘦高”。以表示标准正态总体在区间内取值的概率，则概率若，则正确的是 。（写出所有正确的序号）三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其余每题12分，共70分）17、某电脑公司有5名产品推销员，其工作年限与年推销金额的数据如下表：（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；（3）若第6名推销员的工作年限是11年，试估计他的年推销金额.【参考数据，参考公式：线性回归方程中，其中为样本平均数】18.（本小题满分12分）已知的展开式中,只有第六项的二项式系数最大.（1）求该展开式中所有有理项的项数;（2）求该展开式中系数最大的项.19. （本小题满分12分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到6号或10号的概率（参考公式：，）20. （本小题满分12分）如图在一个圆形的六个区域种植观赏植物，要求同一块中种植同一种植物，相邻的两块种植不同的植物，现有4种不同的植物可供选择，则有几种种植方案？ADFCBE21以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为.（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值.22.乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（2）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望.沁县中学2017-2018学年度第二学期期末考试高二数学（理）答案1.A2.A3.A4.C5.A 6 D 7.B8.D9.B10.D11.A12.A13. 1.4 0.44 14. 128 15. 108 16. 17、（1）由题意知：于是：故：所求回归方程为（2）由于变量的值随着的值增加而增加（），故变量与之间是正相关（3）将带入回归方程可以估计他的年推销金额为18(1)由题意可知: ,.要求该展开式中的有理项,只需令,所有有理项的项数为6项. 5分(2)设第项的系数最大,则 , 即 ,解得: ,得. 展开式中的系数最大的项为12分 19.20. 解：按照间隔三块A、C、E种植植物的种数，分以下三类：（1）若A、C、E种植同一种植物，有4种种植方法。当A、C、E种植以后，B、D、F三块可从剩余的三种植物中各选一种植物种植（允许重复），各有3种方法，此时共有种方法。 4分（2）若A、C、E种植两种植物，有种种法。不妨设A单独种植一种植物，C、E种植同一种植物，则B有2种，D有3种，F有2种种植方法，此时共有种方法。 8分（3）若A、C、E种植三种植物，有种种法。此时B、D、F各有2种种法，此时共有种种法。根据分类加法计数原理，总共有108+432+192=732种种植方法。 12分21.（1），为参数）；（1），即,即.（2）圆的参数方程为：.22