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文档简介

,金沙县西洛中学:余艳刚,第四章因式分解,4.1因式分解,议一议,2能被整除吗？,解:992-1=(99+1)(99-1)=100 x98,答：992-1能被100整除,2还能被哪些数整除吗？,探究新知,a2-1=(a+1)(a-1),用99换成字母a,上述结论仍然成立吗？,做一做,计算下列个式:3x(x-1)=_(m+4)(m-4)=_(y-3)2=_,根据左面的算式填空:3x2-3x=_m2-16=_y2-6y+9=_,3x2-3x,m2-16,y2-6y+9,3x(x-1),(m+4)(m-4),(y-3)2,因式分解定义,把一个化成_的形式,这种变形叫做把这个多项式,几个整式的积,因式分解，也叫分解因式。,多项式,注意:,下列变形是因式分解吗？为什么？a+b=b+a4x2y8xy+1=4xy(x2y)+1a(ab)=a2ab2a2b=2(ab)(),答：第（4）和（6）式是因式分解，其余都不是。,（1)分解因式的结果要以积的形式表示；,（）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；,（3）必须分解到每个多项式不能再分解为止,辩一辩,议一议,计算下列个式:3x(x-1)=_(m+4)(m-4)=_(y-3)2=_,根据左面的算式填空:3x2-3x=_m2-16=_y2-6y+9=_(4)ma+mb+mc=_,3x2-3x,ma+mb+mc,m2-16,y2-6y+9,3x(x-1),(m+4)(m-4),(y-3)2,（4）m(a+b+c)=_,左边式子的变形与右边式子的变形是互为逆运算变形过程.,m(a+b+c),左边式子的变形与右边式子的变形有什么关系？,ma+mb+mc,多项式,m(a+b+c),整式的积,分解因式,整式乘法,因式分解与整式乘法是互逆过程,因式分解与整式乘法的关系,=,随堂练习,1、连一连,的值,求,时，,2.当,xz,xy,z,y,x,-,=,=,=,36,.,3,36,.,4,14,3,解:xy-xz=x(y-z)当x=314,y=4.36,z=3.36时,原式=314(4.36-3.36)=314,能力提升拓展应用,3.20172+2017能被2018整除吗?,解:20172+2017=2017(2017+1)=2017201820172+2017能被2018整除,课堂小结,这节课你学到什么？,布置作业,作业:习题4.1第1.2.3题,将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?,用a表示任意一个大于1的整数，则：,上面式子化成了几个整式积的形式,993-99能被100整除吗?,小明是这样想的:993-99=99992-991=99(992-1)=99(99+1)(99-1)=9910098所
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