数学北师大版七年级下册利用同位角判断两直线平行.2.1利用同位角判定两条直线平行（共17张PPT）.ppt

第1课时利用同位角判定两条直线平行,2.2探索直线平行的位置关系,如图，已知OACD,OBCD,那么AOB的度数是多少？为什么？提示：180.由于OACD,OBCD,因为过直线CD外一点O有且只有一条直线与直线CD平行,所以A，O，B在一条直线上，所以AOB=180.,探究点一同位角的概念【例】(7分)如图所示,DE和BC被哪些直线所截？得到了哪些同位角？,【规范解答】与DE和BC相交的直线为AB，BE，AC，1分(1)与AB相交所成的同位角为1与DBC，3分(2)与BE相交所成的角中没有同位角，5分(3)与AC相交所成的同位角为3与C7分,特别提醒：3与DBE不是(2)中的同位角.,【例】如图，12，ab，bc，找出图中其他互相平行的直线，并说明理由.,探究点二两直线平行条件的应用,【解题探究】(1)图中1与2有何位置关系？答：1与2是直线m，n被直线a所截得到的同位角.(2)由12可得直线m，n有何位置关系？答：由12可得直线m，n平行.(3)由ab，bc知直线a，c有何位置关系？答：由ab，bc知直线ac.,(4)结论：mn理由：同位角相等，两直线平行.ac理由：平行于同一条直线的两条直线平行.,判断两个角是否为同位角的三个诀窍1.若两个角的两边都不在同一条直线上，则这样的角不是同位角.2.若两个角各有一边在同一条直线上，这条直线叫截线，这两个角的另一边为被截直线，若两个角都在截线的同旁，被截直线的同一侧，则这两个角为同位角，否则不是.3.为同位角关系的两角的两边组成的图形，如字母“F”.,课堂小结,由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤1.判断两个同位角是否相等.2.若相等判断截线和被截直线.3.得出两条被截直线平行.,1.下列图中1和2是同位角的是()(A)(B)(C)(D)【解析】选D.中1和2不是两直线被第三条直线所截形成的角，中1和2不在被截直线的同一侧，也不在截线的同旁.,2.如图，三条直线两两相交，其中同位角共有()(A)6对(B)8对(C)12对(D)16对【解析】选C.每两条直线被第三条直线所截都有4对同位角，所以共有12对.,3.如图，B与_是直线_和直线_被直线_所截得到的同位角.【解析】B应与FAC是同位角，是直线BC和AC被直线BF所截得的同位角.答案：FACBCACBF,4.如图，过C点作线段AB的平行线，下列说法正确的是()(A)不能作(B)只能作一条(C)能作两条(D)能作无数条【解析】选B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.故选B.,5.如图，若ABCD，CDEF，那么AB和EF的位置关系是()(A)平行(B)相交(C)垂直(D)不能确定【解析】选A.因为平行于同一条直线的两直线平行，所以ABEF.,6.如图，在ABC中，D，E分别在AC，BC上，C20，CDE120，B40，请问DE与AB是否平行？并说明理由.,【解析】DEAB.理由：在CDE中，CDE120，C20，因为CDE+C+DEC=180，所以DEC=180-CDE-C=180-120-20=40，又因为B40，所以DEC=B=40，所以DEAB(同位角相等，两直线平行).,7.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=60,E