广东中山普通高中高一数学月考0103121235

广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题共150分。时间120分钟。第卷（60分）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。）1.设 则（）A. B. C. D. 2.若集合,则满足的集合的个数是（）A.1B.2C.7D.83. 下列四组中，与表示同一函数的是（）, , ， , 4.函数的值域是（ ）A.B.C.D.0，15.设=，则（）A.0B.1C.2D.36.下列结论正确的是（ ）A. ()是增函数 B.是R上的增函数C. 是减函数 D. (x1，2，3，4，5)是增函数7.若只有一个零点2，则的零点是（）A.0，2B.0，C.0，D.2，8.若定义域为R，则取值范围是（）A.B. C.D. 9.已知图象经过定点，则点的坐标是（）A.（1，5）B.（1，4）C.（0，4）D.（4，0）10.已知在（4，+）上是增函数，则取值范围是（ ）A.B. C. D. 11.已知，则（）A.B.C.D.12. 满足对任意的实数都有且，则( )A.1003B. 2010C.2008D. 1004第卷（90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13.已知，若BA，则。14. 定义在R上偶函数满足对任意的有则、的大小关系是 。 15. 已知，则的值= 16.已知是定义在R上的函数，有下列三个性质：函数图象的对称轴是在（，0）上单增 有最大值4请写出上述三个性质都满足的一个函数三、解答题（本题共6个小题，共74分；前五个小题每题12分，最后一题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.计算（1）（2）18.已知，且AB，ABR，求的值。19.已知在上奇函数，且当时，试求解析式。20. 已知二次函数满足，且该函数的图像与轴交于点，在轴上截得的线段长为。（1） 确定该二次函数的解析式；（2） 当时，求值域。21. 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为180元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为吨和吨。（1）求关于的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。22. （14分）是定义在区间上的奇函数，且（1）求解析式；（2）证明为增函数；（3）求不等式的解。参考答案一、C D D B CDCAABDB二、13. -1、4 14. 15. 6 16.或f(x)(x2)2+4（不唯一）17（1）-6分（2）=-8分=-10分=-1218.解：集合-3分又-6分是方程的两根-9分由根与系数的关系得-12分19.解：当时，-3分-7分)-10分 故：-12分20.解：解：设过点1分又对称轴4分又7分由式得8分 （2）当时，当时，值域为12分21.解：（1）当，即时，所以.-2分当,即,.-4分当,即时, ,-6分综上:-7分(2)由(1)知:当时, ;当时, ;当时, .所以若甲、乙两户共交水费26.4元时, -9分所以,解得:；所以甲户用水量为7.5吨,应缴水费元;乙户用水量为4.5吨，应缴水