广东中山第一中学高一数学下学期第二次段考

广东省中山市第一中学2018-2019学年高一数学下学期第二回(5月)考题本试卷满分150分，考试时间120分的命题人：评审员：一、选择题(共10个小题，每小题4分，共40分。 每个问题只满足一个问题的要求1 .如果是()a .第一象限角b .第二象限角c .第三象限角d .第四象限角2.()A. B. C. D与的角度的馀弦值为()A. B. C. D4 .的值为()A. B. C. D5 .简化=等于()A. B. C. 3 D. 16 .已知向量方向的投影为()A. B. C. D. 7 .全体由编号01、02、19、20的20个个体构成，使用下一个随机数表选择5个个体，从随机数表的第1行的第5列和第6列的数字中从左向右依次选择2个数字时，选择出的第5个个体的编号为()7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A.08 B.07 C.01 D.02下图是2018年在本校举行的“提高青春，勇于承担责任”演讲比赛中，7名评委提出选手分数的茎叶图，在去除最高点和最低点后，其馀数据的中值和平均值分别为()A.85； 87 B.84； 86 C. 85； 86 D.84； 857 98 4 4 4 6 79 39 .设定时()A. B. C. D10 .函数区间内的图片是()二、多选题(每题4分，满分12分，每题至少两个选项是正确的)。11 .以下选项是正确的()a .分针一小时弧度旋转b .那么，如果是这样的话c .在同一坐标系中，函数的图像和函数的图像有三个共同点d .函数是奇函数12 .有四种转换方式： 能够改变正弦曲线图像的是()a .横轴为原点，向左移动b .横轴为原点，向左移动c .向左移动，使横轴成为原来的d .向左移动，使横轴成为原来的13 .以下选项是正确的()a .实数存在和使用b .如果是锐角的内角c .函数是偶函数d .将函数的图像向右移位一个单位，并且得到的图像三、填空问题(每小题4分，满分16分)14 .函数的单调增加区间是15.16 .函数的值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _17 .如果向量是已知向量，且与位于同一直线上，则的值为_四、答题(本大题共6小题，共82分。答题应写文字说明、证明过程、演算顺序。18.(12点)求出中心位于直线上且与轴相接、在轴上切下的弦的长度为圆的方程式.19.(14分钟)已知(1)简化(2)求得满意值的集合20. (14分)某学校从高中1年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩(全部为整数)分为6段，然后画出了以下频率分布的直方图。 观察图表中的信息，回答以下问题(1)估计这次考试的众数和中央值(结果留下小数一位)。(2)估计这次考试的合格率(60分以上合格)和平均分21.(14分钟)已知向量，以及(1)如果求关于函数的解析式(2)求出的值域如果(3)的值域为，并且函数上的最小值为2，则求出的值22.(14分钟)已知通过原点的动直线和圆相交于不同的两点(1)求圆的中心坐标(2)求线段中点轨迹的方程式(3)实数是否存在，直线和曲线的交点是否只有一个：存在时，求出如果得出的值范围不存在的话，说明理由23.(14点)如图所示，在平面斜坐标系中，平面上的任意点定义为斜坐标系的斜坐标，点的斜坐标定义为(其中，分别是与轴、轴同方向的单位矢量) .(1)如果点在斜坐标系中的坐标为，则求出从点到原点的距离。(2)求出以原点为中心的半径的圆的斜坐标系中的方程式。(3)在斜坐标系中，直线交叉点(2)中的圆在2点时，为什么取值时的面积最大？ 求出该最大值。中山市第一中学2018-2019年度第二学期一级第二次考试数学试卷参考答案一、选择题(共10个小题，每小题4分，共40分)题名12345678910答案c.c乙组联赛a.ac.ca.a乙组联赛c.cd.da.ad.d二、多选题(共三个小题，每小题4分，共12分)题名111213答案BD公司英国广播公司美国广播公司三、填空问题(每小题4分，满分16分)14、 15、十六、十七、二三、答题(本大题共6小题，共82分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序)。18 .求出中心位于直线上且与轴相接、在轴上截断弦的长度为圆的方程式.解：把圆的方程式从问题的意义上能理解吗所以圆的方程式是or.-12分19 .已知(1)简化(2)求得满意值的集合【回答】(1) -7分(2)-14分20.(正题满分14分)某学校从高中1年级期末考试的学生中抽出60人，将其物理成绩(全部为整数)分为6段，画出以下频率分布的直方图。 看了图表的信息，回答了下面的问题(1)估计这次考试的众数m和中央值n (结果留下小数一位)。(2)估计这次考试的合格率(60分以上合格)和平均分解： (1)因为最大数是最小矩形的中点的横轴，所以最大数是m=75点前三个小矩形的面积222222222222222222222222652(2)按照题意，有60多分的第三、四、五、六班什么是频率所以样本学生成绩的合格率是%利用小组数值估算样本学生的平均分=71本次考试的平均分估计为71分-14分21.(14分钟)已知向量，以及(1)如果求关于函数的解析式(2)求出的值域如果(3)的值域为，并且函数上的最小值为2，则求出的值分析：-14分22.(本小题满分14分)已知超过原点的移动直线和圆在不同的2点相交(1)求圆的中心坐标(2)求线段中点轨迹的方程式(3)实数是否存在，只有一条直线和曲线的交点：存在时，如果求得的值范围不存在，就说明理由解： (1)圆C1:整理，得到其标准方程式圆C1的中心坐标为(3，0 )- 4点(2)连接的话，由于取中点就可以得到直角三角形的性质，所以轨迹可以认为是中心，半径的圆在圆内部的部分圆弧上。 线段中点轨迹的方程式如下-9点(3)结论：当时，直线与曲线只有一个交点原因如下：联立方程，消去，可得：令，解另外，由轨迹的端点和点决定的直线的倾斜度直线：与曲线c交点只有一个的情况的值范围为-14分如图所示，在平面的斜坐标系中，关于斜坐标系的斜坐标，将平面上的任意点(其中，分别是与轴、轴相同方向的单位矢量)的点的斜坐标定义为.(1)如果点在斜坐标系中的坐标为，则求出从点到原点的距离。(2)求出以原点为中心的半径的圆的斜坐标系中的方程式。(3)在斜坐标系中，直线交叉点(2)中的圆在2点时，为什么取值时的面积最大？