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三角形全等的判定:第3课时,制作人：高丽萍单位：四十五中,我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？,1、边边边(SSS),2、角边角(ASA),3、角角边(AAS),现在就练,证明：在ABE和ACD中，,ABEACD（ASA）,l练习2.如图，1=2，3=4求证：AC=AD,证明：在ABD和ABC中，ABD=ABCAB=AB,1=2,ABDABCAC=AD,分析：3+ABD=4+ABC=180,ABD=ABC,做一做：画ABC,使AB=3cm，AC=4cm这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？。,画法：,2.在射线AM上截取AB=3cm,3.在射线AN上截取AC=4cm,若再加一个条件，使A=45，画出ABC,1.画MAN=45,4.连接BC,ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,探究1,三角形全等判定方法3,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DEB=EBC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,问：如图ABC和DEF中，AB=DE=3，B=E=300，BC=EF=5则它们完全重合？即ABCDEF？,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,探究,小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。,EDHFDH根据“SAS”，所以EH=FH,想一想,已知：如图，AB=CB，ABD=CBDABD和CBD全等吗？,分析:,ABDCBD,AB=CB(已知),ABD=CBD(已知),BD=BD,A,B,C,D,例一,已知：如图，AB=CB，ABD=CBD。问AD=CD，BD平分ADC吗？,例题变式1,补充题：1.如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。,2.如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,SAS的综合应用【例】(6分)(2012铜仁中考)如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AECF，AE=CF，BE=DF.说明：ADE
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