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文档简介
第二课时:双曲线的简单几何性质【学习目标】 理解并掌握双曲线的几何性质 【重点难点】重点:了解双曲线的几何性质,进一步体会坐标法难点:椭圆、双曲线的性质的综合应用 【预习指导】预习教材理P 56 P60,文科P49 P52找出疑惑之处复习1:写出满足下列条件的双曲线的标准方程: ,焦点在轴上;焦点在轴上,焦距为8,复习2:前面我们学习了椭圆的哪些几何性质?【合作探究】由椭圆的哪些几何性质出发,类比探究双曲线的几何性质?范围: :对称性:双曲线关于 轴、 轴及 都对称顶点:( ),( )实轴,其长为 ; 虚轴,其长为 离心率:例2求点M(x,y)到定点F(5,0)的距离和它到定直线l:x=的距离的比是常数,求点M的轨迹。【达标测评】1.求双曲线的标准方程: 实轴的长是10,虚轴长是8,焦点在x轴上; 离心率,经过点; 渐近线方程为,经过点2求以椭圆的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程 3.对称轴都在坐标轴上的等到轴双曲线的一个焦点是,求它的标准方程和渐近线方程 【归纳小结】双曲线的图形、范围、顶点、对称性、离心率、渐近线 知识拓展用待定系数法求双曲线的方程,与双曲线有相同的渐近线的双曲线系方程式为 等轴双曲线方程可设为 当焦点不明确时,为了避免讨论,可设为 【巩固练习】1 双曲线实轴和虚轴长分别是( )A、 B、 C4、 D4、2双曲线的顶点坐标是( )A B C D()3 双曲线的离心率为( )A1 B C D24双曲线的渐近线方程是 5经过点,并且对称轴都在坐标轴上的
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