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文档简介

你能用简单方法计算下列问题吗？(1)、1002998(2)、200004199996,乘法公式平方差公式,观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？,(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4,(2x+1)(2x-1)=(2x)2-2x+2x-1=(2x)2-1=4x2-1,(a+b)(a-b),两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,=a2-b2,计算,想想看除了用多项式乘以多项式的一般方法证明此公式，你还有其他方法吗？,从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,a,b,a-b,快乐学习1：运用平方差公式计算,(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2,(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2,(1)(x+2)(x-2)=x2-2,牛刀小试,快乐学习2：计算,10298=(100+2)(100-2)=1002-22=9996,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=y2-22-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1,试一试：,(a+b)(-b+a)(3a+2b)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2),a2-b2,9a2-4b2,a10-b4,a4-b4,逆向思维训练：1、（)()=n2-m22、()()=4x2-9y23、()()=25-a,n+m,n-m,2x+3y,2x-3y,5+a,5-a,能力训练给出下列算式:3212=8=81；5232=16=82；7252=24=83；9272=32=84.（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2）用含n的式子表示出来（n为正整数）.（3）计算2005220032=此时n=.,连续两个奇数的平方差是8的倍数.,（2n+1)2(2n1)2=8n,8016,1002,提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n,200004199996=（200000+4）（200000-4）=2000002-42=40000000000-16=39999999984,成功体验,大家谈收获,(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。,平方差公式中字母a、b可代表一个数、一个单项式或多项式。,拓展探究,1、x+(y+1)x-(y+1)2、(a+b+c)(a+b
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