数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程 1．认识分式（一）.ppt

第五章分式与分式方程,本溪市第五中学黄国群,5.1认识分式,5.1.1认识分式,知1导,1,知识点,分式的定义,面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2,实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2,结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2,那么(1)原计划完成造林任务需要-个月？(2)实际完成造林任务用-个月？,做一做(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万，后b天日均参观人数45万，这（ab）天日均参观人数为-万？(2)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是-册？,知1导,议一议上面问题中出现了代数式它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同?,知1导,知1导,一般地，用A，B表示两个整式，AB可以表示成的形式.如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为零.,归纳,知1讲,1.定义：一般地，用A，B表示两个整式，AB可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母要点精析：(1)分式与分数的相同点是：形式相同，都有分子和分母；不同点是：分式的分母含有字母(2)分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母；分式的分母含有字母,分式有整式有,按分式和整式的定义知分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式,知1讲,下列各式：中，哪些是分式？哪些是整式？,例1,导引：,解：,知1讲,判断一个式子是否是分式的方法：首先要具有的形式，其次A，B是整式，最后看分母是不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键条件,总结,.易错警示：认为分母含有的式子是分式,知1练,1下列各式中，是分式的是()A.B.C.D.,2在3，a21，5a中任选两个构成一个分式，有_，共_个,知1练,3下列各式：中，整式有_；分式有_,2,知识点,分式有意义的条件,知2讲,1.在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；当分母的值为0时，分式无意义要点精析：(1)分母不为0，并不是说分母中的字母不能为0，而是表示分母的整式的值不能为0.(2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，而与分式的分子的值是否为0无关,例2,分式有意义，则x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1,知2讲,根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解根据题意得：x10，解得：x1.,导引：,A,知2讲,求分式有意义时字母的取值范围，一般是根据分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于0的字母的取值范围,总结,例3,当x取何值时，下列分式无意义？(1)(2),知2讲,由分式无意义可得分母的值为0，从而利用方程求解,导引：,(1)当3x0，即x0时，分式无意义；(2)当3x2270，即x3时，分式无意义,解：,知2讲,本题运用方程思想求解利用分式无意义时需分母等于0这一条件，构造方程求解,总结,知2讲,2.条件的求法：(1)当分式有意义时，根据分式分母值不为0的条件转化为不等式求解(2)当分式无意义时，根据分式分母值为0的条件转化为方程求解,1函数y中，x的取值范围是()Ax0Bx2Cx2Dx22使分式无意义的x满足的条件是()Ax2Bx2Cx2Dx2,知2练,3下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是()A.B.C.D.,知2练,3,知识点,分式的值为零的条件,知3讲,1对于分式：(1)若0，则A0且B0；,例4,若分式的值为零，则x的值为()A0B1C1D1,知3讲,导引：,分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x即可由x210，得x1.当x1时，x10，故x1不合题意；当x1时，x120，所以x1时分式的值为0.,C,知3讲,要点精析：(1)分式的值为0或1，一定是在分式有意义的条件下成立的；(2)分式的值为0或1，是使分式值为0或1来构造方程求字母的取值，同时要确保分母的值不为0.2.易错警示：求分式值为0时的字母取值时，容易出现只考虑分式分子值为0，而忽视分母不能为0的错误,例5,(1)当a1，2，1时，分别求分式的值.(2)当a取何值时，分式有意义？,知3讲,分析：,(1)当a1时，当a2时，当a1时，,知3讲,(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.由分母2a10，得a所以，当a时，分式有意义.,1若分式的值为0，则x_2下列结论正确的是()A3a2ba2b2B单项式x2的系数是1C使式子(x2)0有意义的x的取值范围是x0D若分式的值等于0，则a1,知3练,3分式中，当xa时，下列结论正确的是()A分式的值为零B分式无意义C若a，分式的值为零D若a，分式的值为零,知3练,1.分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母；分式的分母含有字母2.分式有无意义的条件的求法：(1)当分式有意义时，根据分式分母值不为0的条件转化为不等式求解(2)当分式无意义时，根据分式分母值为