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南海区2022届高一学业水平测试高一数学参考答案1、 单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案AAABDBCDBC二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分）11AB 12. BC三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分第16题第1小问2分，第2小问3分） 13. 14. 15. 16. 1，四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分）17. （1）由题意得，3分又因为，所以5分（2）因为，所以. 6分因为，所以，8分解得，故的取值范围为10分 18. 解：（1）因为,所以,代入可得，2分所以，故，4分所以6分（2） 10分11分12分19. （1）的定义域为1分 当时，2分3分 所以且5分 所以当时，既不是奇函数，也不是偶函数6分（2），对称轴为7分 当，即时，解得或（舍去）9分 当，即时，解得或（舍去） 11分综上：或.12分20 解：（1）若选择函数模型，则该函数在上为单调减函数，这与试验数据相矛盾，所以不选择该函数模型若选择函数模型，须，这与试验数据在时有意义矛盾，所以不选择该函数模型从而只能选择函数模型，由试验数据得，3分，即，解得6分故所求函数解析式为：7分（2）设超级快艇在AB段的航行费用为y（万元），则所需时间为（小时），其中，结合（1）知，9分所以当时，11分答：当该超级快艇以1百公里/小时航行时可使AB段的航行费用最少，且最少航行费用为21万元12分21. 解：（1）0.50.7511.251.50.0811.822.584分（2）函数在定义域内为增函数，证明：设，则，因为即所以函数在定义域内为增函数. 8分（3）是图象是一条连续不断的曲线，9分且10分当时，所以当时方程的根的近似值达不到精确度为当时，所以当时方程的根的近似值达到精确度为，所以11分方程的根的近似值为.12分22 本题为开放性题，答案不唯一，只需写出符合条件的函数即可，提供以下5个函数仅供参考，写出函数给4分，作图2分，证明满足结论及每个3分（1） （2） （3） （4） （5） 下面以函数为例给出证明： 证明：的定义域为R因为对定义域的每一个，都有 ， 所以函数是偶函数，9分
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