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北滘中学2013学年度第一学期9月份月考试题高三理科数学(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,选择正确的一项填在括号中)1若集合,则=( )(A) (B) (C) (D)2. “”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3. 命题“存在R,0”的否定是( ) A. 不存在R, 0 B. 存在R, 0 C. 对任意的R, 0 D. 对任意的R, 04. 不等式组 表示的区域是 ( )5. 已知R且,则下列不等式中成立的是( )A B C D.6. 设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是()A0,) B0,2 C1,2 D1,)7.已知命题“”是假命题,则实数a的取值范围是 ( )AB1,1C D(1,1)8. 若点在直线上,过点的直线与曲线相切于点,则的最小值为 ( )A B C D 二、填空题(将答案写在答题卷的相应位置,本题共4个小题,每题5分,共20分)9.函数的定义域为_。10.实数 满足线性约束条件,目标函数的最大值为_11.若实数满足,则的最小值是_12向量与共线且方向相同,则=_13在极坐标系中,点到曲线 上的点的最短距离为 14如图2,点是O外一点,为O的切线,是切点,割线PEF经过圆心O,若,则 _三、解答题: 本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤15、(12分)关于的不等式的解集为集合,函数的定义域集合是。(1)当时,求集合;(2)若,求实数的取值范围16、(12分)已知p: 函数有零点,q:不等式对恒成立。若“为真、为假”,求实数a的取值范围。17、(14分)已知四棱锥如图5-1所示,其三视图如图5-2所示,其中正视图和侧视图都是直角三角形,俯视图是矩形.(1)求此四棱锥的体积;(2)若E是PD的中点,求证:平面PCD;(3)在(2)的条件下,若F是的中点,求四边形ABFE的面积。.18、(14分) 某公司租地建仓库,每月土地占用费与车库到车站的距离成反比,而每月的库存货物的运费与车库到车站的距离成正比。如果在距离车站10公里处建立仓库,这两项费用和分别为2万元和8万元。求若要使得这两项费用之和最小时,仓库应建在距离车站多远处?此时最少费用为多少万元?19、(14分)设(1)当时,求在点(1,2)处的切线方程。(2)求的单调区间;20、(14分)已知二次函
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