广东佛山顺德区均安中学高三数学一轮复习5两角和与差的正弦学案文无答案_第1页
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学案5两角和与差的正弦、余弦和正切公式 班级_ 姓名_导学目标： 1.会用向量数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式.4.熟悉公式的正用、逆用、变形应用【自主梳理】1(1)两角和与差的余弦cos()_；cos()_.(2)两角和与差的正弦sin()_；sin()_.(3)两角和与差的正切tan()_；tan()_.其变形为：tan tan tan()(1tan tan )；tan tan tan()(1tan tan )2辅助角公式：asin bcos sin()，(角称为辅助角).【自我检测】1计算sin 43cos 13cos 43sin 13的结果等于 ()A.B.C.D.2函数f(x)sin 2xcos 2x的最小正周期是 ()A.BC2D43已知向量a(sin x，cos x)，向量b(1，)，则|ab|的最大值为 ()A1B.C3D94设0cos ，则的取值范围是 ()A.B. C.D.5已知cossin ，则sin的值是 ()AB.CD.探究点一给角求值问题(三角函数式的化简、求值)【例1】求值： tan()tan()tan()tan()探究点二给值求值问题(已知某角的三角函数值，求另一角的三角函数值)【例2】已知0，cos，sin，求sin()的值变式2已知tan2，tan . (1)求tan 的值；(2)求的值探究点三给值求角问题(已知某角的三角函数值，求另一角的值)【例3】已知0，tan ，cos(). (1)求sin 的值；(2)求的值探究点四 转化与化归思想的应用【例4】已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，且sin ，求sin 的值 【课后练习与提高】1函数ysin xcos x图象的一条对称轴方程是 ()AxBx CxDx2(2014佛山模拟)已知sinsin ，则cos等于 ()ABC.D.3已知cossin ，则sin的值是 ()AB.CD.4已知向量a，b(4,4cos )，若ab，则sin等于( ) ABC.D.5.（2014全国）设，且，则 ( )A. B. C. D.6设sin ，tan()，则tan()_.7已知tan 、tan 是方程x23x40的两根，且、，则tan()_，的值为_8 (1)已知，且sin()，cos .求sin ；(2)已知，(0，)，且tan()，tan ，求2的值9（2014江西）已知函数为奇函数,且,其中. 求,的值； 若,求的值。10设函数f(x)ab，其中向量a(2cos x,1)，b(cos x，sin 2x)，xR.(1
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