广东佛山顺德区均安中学高中数学 3.1.2 空间向量的数乘运算学案 新人教A选修21_第1页
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广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 3.1.2 空间向量的数乘运算学案 新人教A版选修2-1【学习目标】 1. 理解空间向量的数乘运算； 2. 掌握共面向量与四点共面的证明【探索新知】 1.空间向量的数乘 _；_； _；2.共线向量（也叫_）:_；平行于记作/.共线向量定理：空间任意两个向量、（0），/的充要条件是存在实数，使.3.直线的方向向量：_； 4.共面向量：_；空间向量共面定理：对空间两个不共线向量，向量与向量共面的充要条件是存在_， 使得_5.推论：空间一点P与不在同一直线上的三点A,B,C共面的充要条件是：（1）存在_，使_（2）对空间任意一点O，有_推论：若空间任意一点O和不共线的三点A,B,C满足关系式 ,且点P与 A,B,C共面，则 _.【基础自测】1.已知，若，求实数=_ 2. 平行六面体, O为AC与BD的交点,则 3.若点P是线段AB的中点，点O在直线AB外，则_+_.4.平行六面体，,(1)若，则点E是否在平面内？_;(2)若，则是否在平面内？_;(3)若，则是否在平面内？_;(4) 若G为面的中心，则，【合作学习】例1下列等式中，使M,A,B,C四点共面的个数是（ ） .A. 1 B. 2 C. 3 D. 4B例2如图，已知平行四边形ABCD，过平面AC外一点O作射线OA,OB,OC,OD，在四条射线上分别取点E，F，G，H，并且使求证：E,F,G,H四点共面【检测反馈】1在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量 ， ， 是（ ）A. 有相同起点的向量 B等长向量 C共面向量 D不共面向量.2正方体 中，点E是上底面 的中心，若则x_，y_，z_. 3已知A,B,C三点不共线，O为平面ABC外一点，若向量则P,A,B,C四点共面的条件是_4在下列命题中：若a、b共线，则a、b所在的直线平行；若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc其中正确命题的个数为 （）.A0 B.1 C. 2 D. 35已知三点不共线，对平面外任一点，满足条件 ，试判断：点与是否一定共面？6已知空间四边形ABCD的四个顶点A,B
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