广东佛山顺德区均安中学高中数学 函数最值导学案 新人教A必修1_第1页
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广东省佛山市顺德区均安中学高中数学 函数最值导学案 新人教A版必修1一、 预习目标1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；2. 会用函数的单调性求一些函数的最大（小）值预习内容【预习教材第3032页，完成下列学习】二、新知梳理1最值的概念：所有函数值中最大的值最大值，所有函数值中的最小值最小值注意：最值可能存在，也可能不存在，由自变量x的取值范围决定）。 最值包括最大值和最小值。 例如，函数y=f(x)的图象如图所示，则在定义域上 最大值， 最小值。（填“有”或“无”）若，则最大值为 ；最小值为 。2.画二次函数的图象的要素：1. 2 3 4 【课前练习】1.画出二次函数的草图，并写出其最值2函数f(x)x22x1 (xR)有最 值，无最 值3函数f(x)在定义域上 最值(填“有”或“无”)若x0,1，则f(x)最大值为 ，最小值为 4.若函数，最大值是 ；最小值是 5求函数 的最大值与最小值小结：找函数的最值的方法：（1）图象 （2）单调性编制人： 赖木彩 审核人：高一数学备课组 审批人： 陈振课内探究案（一）合作探究1、函数的图象如图所示，求它的最大值和最小值，并写出取值相应的最值的x的取值 （二）例题精析4例1、 画出函数的图象，并完成以下问题（1）在定义域内是否有最值 （2）在内是否有最值，若有请写出其最值；（3）若，函数存在最值吗？若有请写出其最值。变式训练1、已知函数，（1）判断该函数的单调性 （2）已知函数的最大值、最小值。2、函数是定义在区间-1,5上的减函数，则的值域为 小结：求函数的最值方法：（1）图像法 （2）单调性法例2（1）已知函数，求该函数在区间1,3的值域。（2） 已知，当时，求的最小值变式训练2. 已知函数（1）若，求该函数在在区间上的最大值；（2）求该函数在区间上的最小值。小结：含参数函数的最值：分类讨论对称轴例3已知，在是单调函数，求实数t的取值范围变式训练3. 已知函数（1）判断函数上的单调性。（2）若,时，求函数上的值域。三【当堂检测】1.的最大值是（ ） 2.函数的最大值为（ ） 不存在3.函数在上的最小值为（ ） A.2 B. C. D. 4. 若函数，则下列说法正确的是（ ）A. 没有最大、最小值B.有最大值，没最小值 C.有最小值，没最大值 D.有最大值和最小值 5.已知函数在R上是减函数，则，则m的取值范围是 6 . 已知函数对于恒成立，则m的取值范围是 7. 已知函数， ，f(x)的值域是 。8已知函数，（1）判断其单调性 （2）求该函数的值域。9已知函数f(x)x22ax2，x5,5 (1)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数（2）求f(x)在5,5上的最小值。10.将进货单价为40元的商品按50元一
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