广东东莞松山湖莞美学校高三数学下学期适应性考试2理无答案

莞美学校2016届高三年级高考适应性考试2数学科（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将答案填写在答题卷上的相应题目的答题区域内1设集合，则（ ）A. B. C. D. 2复数（是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（ ）A. B. C. D. 3. 下列命题中正确的是（ ）A若为真命题，则为真命题B“，”是“”的充分必要条件C命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”D命题，使得，则，使得4已知等差数列的公差为2，若、成等比数列，则等于（ ）A2 B4 C0 D25. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，如果，则（ ）A B C D6已知向量，满足，且，则与的夹角为（ ）A B C D7若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()A2B3 C4 D58 “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是（ ）DCBA9. 将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（ ）A B C D10如果点在平面区域上,则的最大值和最小值分别是（ ）A, B, C, D,11. 点，均在同一球面上，且，两两垂直，且，则该球的表面积为（ ）A B C D12已知分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点,若，则双曲线的离心率为（）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13. 已知，则的值是_ _14某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，60随机编号若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本（等距抽样），已知编号为4，a，28，b，52号学生在样本中，则a+b= 15的展开式中含的项的系数是_16. 若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：；其中为m函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）三.解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(17)(本小题满分12分)如图，在中，角的对边分别为，（）求；（）若，为外一点，求四边形面积的最大值. BACD18.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形， ，平面.（1）设为线段的中点，求证：/平面；（2）若，求平面与平面所成二面角的余弦值. 19.（本小题满分12分）中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在1565的人群中随机调查50人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下： （）由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有90的把握认为以45岁为分界点对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异； （）若从年龄在45，55），55，65的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持“延迟退休”人数为，求随机变量的分布列及数学期望 参考数据：20.（本小题满分12分）设为椭圆上任一点，F1，F2为椭圆的焦点，|PF1|PF2|4，离心率为.()求椭圆的标准方程；()直线:与椭圆交于、两点，试问参数和满足什么条件时，直线,的斜率依次成等比数列； (III)求面积的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，求证：对任意的，.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.23. （本小题满分10分）选修44 ：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半