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等腰三角形(第1课时),郑州市管城回族区第二中学闫向前,第一章三角形的证明,北师大版数学八年级下册,基本事实:,1.两直线被第三条直线所截,如果_相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,_相等;3._对应相等的两个三角形全等;（SAS）4._对应相等的两个三角形全等;（ASA）5._对应相等的两个三角形全等;（SSS）,同位角,同位角,两边及其夹角,两角及其夹边,三边,你能证明下面的推论吗？,回顾旧知，导出公理,两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）,已知：求证:,证明：A+B+C=180，D+E+F=180（三角形内角和等于180）C=180(A+B)，F=180(D+E)A=D,B=E（已知）C=F（等量代换）BC=EF（已知）ABCDEF（ASA）,如图,A=D,B=E,BC=EF,ABCDEF,用心想一想，马到成功,两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）,等腰三角形有哪些性质？你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？,如图，先自己折纸观察、探索并写出等腰三角形的性质，然后再小组交流，互相弥补不足.,折纸活动，探索新知,等腰三角形的性质,1.等腰三角形的两个底角相等；2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上高线互相重合；,交流一下，你的发现,定理:等腰三角形的两个底角相等,已知：求证：,证法一证明：取BC的中点D,连接AD在ABD和ACD中AB=AC,BD=CD,AD=ADABDACD(SSS)B=C（全等三角形的对应角相等）,如图,在ABC中,AB=AC,B=C,明析结论，推理证明,证法二:证明：作ABC顶角A的角平分线AD.在ABD和ACD中AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACD(SAS)B=C（全等三角形的对应角相等）,在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?由此你能得到什么结论?,推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一),百尺竿头，更进一步,1.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上高线互相重合（三线合一）,等腰三角形的性质,锲而不舍，水到渠成,PPT模板下载：,1.在ABC中，AB=AC.(1)若A=40，则C等于多少度？(2)若B=72，则A等于多少度？,2.如图,在ABD中,C是BD上的一点，且ACBD，AC=BC=CD，（1）求证：ABD是等腰三角形;（2）求BAD的度数.,随堂练习，巩固新知,1.通过折纸活动我们获得了二个定理，且均给予了严格的证明，为今后解决有关等腰三角形的问题提供了丰富的理论依据。2.体会了证明一个命题的严格的要求，体会了证明的必要性。,课堂小结，畅谈收获,布置作业，延伸拓展,P4知识技能第1、2、3题;数学理解第1题,书山有路勤为径，学海无涯苦作舟只要我
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