广东佛山顺德区高中数学《2.3等差数列的前n项和》学案 新人教A必修5

广东省佛山市顺德区高中数学2.3等差数列的前n项和学案新人教a版必修5【学习目标】1 .了解和掌握等差数列的前n项和公式及其推导过程，应用等差数列的前n项和公式，可以解决掌握等差关系等差数列的实际问题。2 .体会等差数列前n项与公式和二次函数的关系，应用二次函数的知识可解决数列问题。3 .擅长把握等差数列的5个基本量a1、d、n、an、Sn之间的连接，可以从其中的3个求出其他2个。4 .根据数列的前n项和式Sn求通项an的方法。自主学习方案【知识整理】1 .前项和概念：2 .在等差数列中，前项和=3 .在等差数列中，通项式与前项和式的关系是利用前项和式求出通项式时，最后验证是否满足n=1()4 .等差数列的前项和式可以表示为n的二次函数。5 .等差数列的判定方法：定义法：-=d(d为常数)，数列是第一项为p q、公差为p的等差数列等差中项的定义第一个n项和Sn=An2 Bn(A、b为常数)列是第一个A B、公差2A的等差列。 (附件：总计可使用保留系数法)【预习自测】1 .已知的等差数列中，前8项和=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .已知的等差数列中，前8个项目和=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .已知数列的前项和公式=.【我的疑问】合作探究事件例1 :根据以下条件，求出与相应的等差数列相关的未知数(1)求(2)求d及n。(3)求。(4)求n及例2:年11月14日教育部发布了关于在中小学实施“校校通”工程的通知。 某市据此提出了实施“校通”工程的总目标：自2001年起历时10年，在全市中小学建设不同标准的校园网。 据推算，2001年该市在“学校通”工程中使用的经费是600万元。 为了保证工程顺利实施，预计每年投入的资金比去年增加45万元。 那么，从2001年开始的今后10年内，该市的“学校通”项目的总投入是多少呢例3 .已知数列的前项和(1)求该数列的通项式(2)判断该数列是否为等差数列变式：已知数列的前项和(p、q、r为常数，p不为0 )可以得出什么结论来判断该数列是否为等差数列？【本堂检定】1. 1 .在等差数列中，该数列的前20项之和为. a1=-10，d=22 .一个多边形的周长为158cm，所有边的生长等差数列，最大边的长度为44cm，公差为3cm，求出多边形的边数。a1=44-(n-1)3n=43 .求已知数列的前项和3、数列的通项式改进的总结：1 .记住前项和求解两个公式，是进行加法运算的前提。2 .在等差数列中，通项式与前项和式的关系3 .前项和式与二次函数有密切关系，在处理相关问题时，可以考虑与二次函数性质的关系。放学后的练习方案1 .求集合的要素数，求这些要素的和。2 .根据以下条件，求出有关相应等差数列的未知数(1)等差数列，如果是这样的话(2)等差数列的前项和，如果是这样的话3 .在等差数列中，的值为()A.12 B。 24 C。 36 D。 484 .作为等差数列的前项和，求出上位6项的和为36，最后6项的和为180，然