山西祁中学高一数学月考

山西省祁县中学2017-2018学年高一数学12月月考试题（扫描版）祁县中学2017年高一年级12月月考数学试题参考答案1、 选择题题号123456答案CDABAD 题号789101112答案BBDCAC二、填空题137 14求m,n的最大公约数156 16,)三、解答题17（10分）【解析】由进位制知2分 应用辗转相除法可得：8251=6105+2146 6105=21462+1813 2146=1813+333 1813=3335+148 333=1482+37 148=3748251与6105的最大公约数为37，因此5分利用秦九韶算法可得： .7分，.10分18(12分) 【解析】（1）样本频率分布表：寿命（h）频数频率累积频率100200200.100.10200300300.150.25300400800.400.65400500400.200.85500600300.151合计2001 .3分（2）频率分布直方图（如下图）.7分 （3）由累积频率分布图可以看出，寿命在100400h的电子元件出现的频率为0.65，所以我们估计电子元件寿命在100400h的占总体的65%.10分（4）由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件出现的频率为0.20+0.15=0.35，故我们估计电子元件寿命在400h以上的占总体的35%.12分.19(12分) 【解析】（1）由题意可知：时 所以当时，的最大值是60 .2分又时， .3分所以开讲后10分钟，学生的接受能力最强，并能维持5分钟 .4分钟（2）由题意可知： .6分所以开讲后5分钟、20分钟、35分钟学生的接受能力从大到小依次是开讲后5分钟、20分钟、35分钟的接受能力。 7分（3）由题意可知：当时，解得 8分当时， 满足条件 9分当时，解得 .10分因此接受能力56及以上的时间是所以老师不能在所需的接受能力和时间状态下讲述完这个难题。20（12分）【解析】 （1）这种抽样方法是系统抽样；.1分甲乙8 8 9 91 2 378910115500 0 5 5（2）茎叶图为：.4分（3）甲车间： 均值=(102+101+99+98+103+98+99)=100.5分 方差： s12=(102-100)2+(101-100)2+(99-100)2+(98-100)2+(103-100)2+(98-100)2+(99-100)2=3.4286. .7分 乙车间： 均值= (110+115+90+85+75+115+110)=1008分 方差：s22=(110-100)2+(115-100)2+(90-100)2+(85-100)2+(75-100)2+(115-100)2+(110-100)2=228.5714.10分 因为1=2,s12s22, 所以甲车间产品稳定 . 12分21（12分）【解析】f(x)=4(x-)2-2a+2，.1分当0，即a0时，函数f(x)在0，2上是增函数.f(x)min=f(0)=a2-2a+2.由a2-2a+2=3，得a=1.a0，a=1-.4分当02，即0a0和q，使得F(x)在区间(-，-3)上是增函数，在(-3，0)上是减函数. 5分设x10， -p(x12+x22)+2p-q0. 又x1-3，x218.-p(x12+x22)+2p-q0.又x12-x220， -p(x12+x22)+2p-q0. 又x1、x2(-3，0)，x12+x22-18p+2p-q=-16p-q.要使式成立，只需-1