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第四章三角形,4用尺规作三角形,新知作图的方法,(1)假设所求图形已作出，并在草稿纸上画出草图；(2)在草图上标出已知的边角的对应位置；(3)据(2)的草图写出“已知”，“求作”；(4)确定作图的步骤，作出图形.作三角形的题型有以下几种情况：已知两边及夹角作三角形；已知两角及夹边作三角形；已知三边作三角形.,【例】已知三角形的三条边，求作这个三角形.,已知：线段a，b，c，如图441.求作：ABC，使ABc，ACb，BCa.,作法(1)如图442，作一条线段BCa；(2)分别以点B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于点A；(3)连接AB，AC，则ABC就是所求作的三角形.,举一反三,1.如图443，ABC是不等边三角形，DEBC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出()A.2个B.4个C.6个D.8个,B,2.利用基本作图不可作的等腰三角形是()A.已知底边及底边上的高B.已知底边及顶角C.已知底边上的高及腰D.已知两底角,D,3.用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是()A.作一个角等于已知角B.作已知直线的垂线C.作一条线段等于已知线段D.作角的平分线,C,1.(3分)如图KT441，在ABC中，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；作直线MN交AC于点D，连接BD.若CDBC，A35，则C()A.40B.50C.60D.70,A,2.(3分)如图KT442所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明AOBAOB的依据是()A.SASB.SSSC.AASD.ASA,B,4.(3分)如图KT443，已知AOB，按照以下步骤画图：(1)以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N.(2)分别以点M，N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧在AOB内部相交于点C.(3)作射线OC.则判断OMCONC的依据是()A.SASB.SSSC.ASAD.AAS,B,7.(6分)如图KT444所示，已知线段a，用尺规作出ABC如图KT444，使ABa，BCAC2a.作法：(1)作一条线段AB；(2)分别以、为圆心，以为半径画弧，两弧交于C点；(3)连接AC，BC，则ABC就是所求作的三角形.,a,点A,点B,2a的长,8.(6分)如图KT445，已知和线段a和b，作一个三角形，使其中一个角等于，且这个角的两边长分别为a和b.(要求：用尺规作图，并写出已知、求作、保留作图痕迹)已知：求作
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