广东佛山顺德区均安中学高三数学一轮复习36双曲线学案文无答案

学案36双曲线我的班级.指导目标：1.双曲线的定义，理解几何图形和标准方程式，了解它们的简单几何性质2 .理解数形结合的思想自主整理1.1 )双曲线的概念：如果平面内的动点p与两个定点F1、F2(|F1F2|=2c0)的距离之差的绝对值为常数2a(2a2c )，则点p的轨迹被称为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，这两个定点被称为双曲线的_ _ _ _ _ _，两焦点间的距离被称为_ _ _ _ _ _ _。2 )集合P=M|MF1|-|MF2|=2a，|F1F2|=2c，其中，a、c为常数且a0、c0；(2a2c时，p点的轨迹为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (2a=2c时，p点的轨迹为_ _ _ _ _ _ _ _ _ )(2a2c时，p点的轨迹_ _ _ _ _ _ _ _ _2 .双曲线的标准方程和几何性质标准方程式图形性情范围xa或x-a，yRxR，y-a或ya对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点顶点坐标：A1(-a，0 )，A2(a，0 )顶点坐标：A1(0，-a )，A2(0，a )渐近线离心率e=，e(1，)在此，c=实际虚拟轴线段A1A2称为双曲线的实轴，其长度|A1A2|=2a； 线段B1B2称为双曲线的虚轴，其长度|B1B2|=2b；a称为双曲线的实半轴长，b称为双曲线的虚半轴长a、b、c关系c2=a2 b2 (ca0、cb0 )3 .实轴长度和虚轴长度相等的双曲线称为_，渐近线的方程式称为_ _，离心率称为_ _ _ _ _ _ _ _自我检测1 .双曲线2x2-y2=8的实轴长度为()A.2 B.2 C.4 D.42 .已知双曲线-=1 (b0)的左右焦点分别为F1、F2，一个渐近线方程式在y=x，点p (，y0)在双曲线上等于()A.-12 B.-2 C.0 D.43 .直线l通过双曲线c的焦点，垂直于c的对称轴，l和c相交于a、b两点，|AB|为c的实轴长的2倍，则c的离心率为()A. B. C.2 D.34 .如果已知点(m，n )位于双曲线8x2-3y2=24以上，则2m 4的范围为_已知5.a (1，4 )，f是双曲线-=1的左焦点，p是双曲线右支上的动点。 |PF| |PA|的最小值是： _ _ _ _ _ _ _ _ _寻求双曲线标准方程的点例1双曲线的渐近线方程式为x-2y=0，通过交点p (4，3 )的双曲线的标准方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _变量1知道双曲线和椭圆=1的焦点相同，且它们的离心率之和相等。 双曲线的方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _点双曲的定义及应用初探已知例2定点a (0，7 )、B(0，-7)、c (12，2 )将c作为一个焦点来制作a、b的椭圆，求出另一个焦点f的轨迹方程式已知变形形式2与动圆m以圆C1:(x 4)2 y2=2外接、圆C2:(x-4)2 y2=2内接，求出动圆中心m的轨迹方程式.点三双曲线几何性质的应用初探例3双曲线的方程式已知为16x2-9y2=144)求出该双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程式(2)设f 1和F2为双曲线的左、右焦点，点p位于双曲线上，|PF1|PF2|=32，求出F1PF2的大小。点四方程思想的应用初探例4通过双曲线-=1右焦点F2，倾斜角为30的直线与双曲线a、b这两点相交，o是坐标原点，F1是左焦点. (2)求出2)aob的面积(3)求出证据：|AF2| |BF2|=|AF1| |BF1|【放学后的练习和提高】1 .如果已知m (-2，0 )、n (2，0 )、|PM|-|PN|=3，则移动点p的轨迹为()a .双曲线b .双曲线左一条c .双曲线右侧的d.1条线2 .在双曲线-=1、F1、F2是双曲线两个焦点，如果|PF1|PF2|=13，则F1、F2的周长设置与()相等的点pA.22 B.16 C.14 D.123 .当将双曲线-=1 (a0，b0)的右焦点f设为圆x2 y2=a2的切线FM (将切点设为m )，将交点y轴设为点p.m设为线段FP的中点时，双曲线的离心率为()A. B. C.2 D4 .当双曲线-=1左焦点为F1、左、右顶点分别为A1、A2、p为双曲线的右分支上的一点时，分别以PF1和A1A2为直径的两圆的位置关系为()a .交叉b .距离c .相切d .包括5 .已知双曲线-=1(a0，b0)的两条渐近线全部与圆C:x2 y2-6x 5=0相邻，在双曲线的右焦点是圆c的中心的情况下，双曲线的方程式为()噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗噗直直直直直直直直直直直直直直直直6 .设m为常数，如果点f (0，5 )是双曲线-=1的焦点，则m=_7 .如果超过双曲线-=1的顶点和焦点，并且该双曲线上有中心，则从该中心到双曲线中心的距离为_8 .众所周知，以双曲线c的两个焦点和虚轴的两个端点为顶点的四边形，一个内角为60，双曲线c的离心率为_ .9 .具有与双曲线-=1共同的渐近线，通过点(-3，2 )的双曲线方程式是_10 .圆c和两圆(x )2 y2=4、(x-)2 y2=4中一方为内接，另外一方为外接.(1)求出圆c圆心轨迹l的方程式(2)求出已知点m (，)、f (，)，且