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第一章整式的乘除,5平方差公式（第1课时）,丹东八中邢燕,知识回顾,1、多项式乘多项式法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba,2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？,平方差公式,计算下列各题:,=x29;,=14a2;,=x216y2;,=y225z2;,你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现。,=x232;,=12(2a)2;,=x2(4y)2;,=y2(5z)2.,(a+b)(ab)=,a2b2.,两数和与这两数差的积,等于,它们的平方差.,用式子表示，即：,初识平方差公式,(a+b)(ab)=a2b2,(1)公式左边是两个项数相同的多项式的积，在这两个因式中有完全相同的项，和互为相反数的项,(2)公式右边是这两个数的平方差；,即相同项的平方减去符号相反项的平方,公式中的a和b可以代表数，也可以是代数式,例题解析,例题,例1利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(56x)；(2)(x+2y)(x2y);(3)(m+n)(mn).,解:(1)(5+6x)(56x)=,5,5,第一数a,52,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,()2,6x,=,25,最后的结果又要去掉括号。,36x2;,(2)(x+2y)(x2y)=,x2,()2,2y,=,x24y2;,(3)(m+n)(mn)=,m,()2,n2,=,m2n2.,利用平方差公式计算：（1）(a+2)(a2)（2）(3a+2b)(3a2b),练一练,口答,判断下面计算是否正确（1）=（）（2）(3xy)(3x+y)=9x2y2（）（3）(mn)(mn)=m2n2（),例2,利用平方差公式计算：（1）（2）(ab+8)(ab8),计算1(5mn)(5mn)2、(a+b)(ab)(a2+b2),练一练,本节课你的收获是什么？,小结,平方差公式(a+b)(ab)=a2b2。,应用平方差公式时要注意一些什么？,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；,拓展练习,(1)(a+b)(ab)；(2)(ab)(ba);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(ab)(a+b);(5)(2x+y)(y2x).,(不能),本题是公式的变式训练，以加深对公式本质特征的理解,下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?,(不能),(不能),(能),(a2b2)=,a2+b2;,(不能),（6）(4a1)(1+4a),（能）,利用平方差公式计算：（1）(x1)(1x)（2）(0.3x+2y
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