广东吴川川西中学高三数学统一调研测试 人教

广东省吴川市川西中学2006届高三数学统一调研测试一. 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、复数（m、A、BR），且A+B=0，则m的值是（ ）A B C D22、已知命题p、q，则“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、已知的分布列为对应且设，则的期望是（ ）（A） （B） （C） （D）14、某地区高中分三类，A类校共有学生4000人，B类校共有学生2000人，C类校共有学生3000人.现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A类校抽取的试卷份数应为 （ ）A.450 B.400C.300 D.200 5、给定两个向量a=（3，4），b=（2，1），若（a+xb）(ab)，则x的值等于（）A.3 B. C.3 D. 6、已知F1、F2为双曲线=1(a0,b0)的焦点，过F2作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且PF1F2=30，则双曲线的渐近线方程为（ ）A.y=x B.y=xC.y=xD.y=x 7、点P在曲线y=x3x+7上移动，过P点的切线的倾斜角取值范围是（ ）A.0，) B.(0,),C.0, (, D.0, , 8.、若某等差数列an中，a2+a6+a16为一个确定的常数，其前n项和为Sn，则以下也为确定的常数的是 （ ）A.S17 B.S15C.S8D.S79、将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（2，4）重合，若点（7，3）与点（m,n）重合，则m+n的值为 （ ）A.4 B.4C.10 D.10 10、双曲线的两个焦点为，以为边作等边三角形，若双曲线恰平分三角形的另两边，则双曲线的离心率为 （ ）A、 B、 C、 D、二.填空题(每小题5分,共20分)11、= 。 12、若在的展开式中的系数为，则.13、若双曲线的一条准线恰为圆x2+y2+2x=0的一条切线,则k等于_.14、如图，棱长为3的正三棱柱内接于球O中，则球O的表面积为 。三、解答题(本大题共6小题；共80分)15、(本题满分12分) 已知向量=（sinB，1cosB），且与向量=(2，0)所成角为，其中A, B, C是ABC的内角 (1)求角的大小； (2)求sinA+sinC的取值范围16、（本小题满分12分）在袋里装30个小球，其中彩球有：n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球. 求：() 如果已经从中取定了5个黄球和3个蓝球，并将它们编上了不同的号码后排成一排，那么使蓝色小球互不相邻的排法有多少种？()如果从袋里取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是，且n2，计算红球有几个？()根据()的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率. 17、（本小题满分14分）设数列an的前n项和为Sn，已知a1=1，且满足3 （1）求证：为等差数列 （2）设18、（本小题满分14分）如图，梯形中，是的中点，将沿折起，使点折到点的位置，且二面角的大小为（1）求证：（2）求直线与平面所成角的大小（3）求点到平面的距离19、（本小题满分14分） 已知a为实数，（）求导数；（）若，求在2，2 上的最大值和最小值；（）若在（，2）是递增的，求a的取值范围.20、（本小题满分14分） 如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB. （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；OABEFM （2）若M为动点，且EMF=90，求EMF的重心G的轨迹方程参考答案一、选择题 (每小题5分,共10小题,50分)题号12345678910答案CB BBADDBCA二. 、填空题 ( 每小题5分,共4个小题,20分)11 12 13 14；三、解答题15、.解：（1）=（sinB，1-cosB) ,与向量=（2，0）所成角为3分tan 6分（2）由（1）可得8分10分sin(A+)(,1,sinA+sinC(,1.当且仅当 12分16、解：()将5个黄球排成一排只有种排法，将3个蓝球放在5个黄球所形成的6个空上，有种放法 ,所求的排法为=5432654=14400（种）. 4分 ()取3个球的种数为=4060,设“3个球全红色”为事件A，“3个球全蓝色”为事件B，“3个球全黄色”为事件C.P（B）=，A、B、C为互斥事件，P（A+B+C）= P（A）+P（B）+P（C）,即取3个球红球的个数n2.又n2，故n = 2 .8分()记“3个球中至少有一个是红球”为事件D，则为“3个球中没有红球”,P（D）=1P（）=1或P（D）=12分17、证明：（1）2分 4分，公差为3的等差数列6分（2）18、（1）连结交于，连结，又，即平分，是正三角形，即，（2）过作于，连结，设，则，就是直线与平面所成的角。是二面角的平面角，在中，直线与平面所成角是（3），在平面外，点到面的距离即为点到面的距离，过点作，垂足为，的长即为点到面的距离，菱形中，19、解：() f(x)=x3ax24x4a f/(x)=3x22ax4()令f/(-1)=0即3+2a4=0 a=f(x)=x3x24x2此时f/(x)=3x2x4=(x1)(3x4) 令f/(x)=0 即得x1=1 x2=比较f(1)、f()、f(2)、f(2) 得在2，2 上的最大值和最小值为fmin(x)= f()= fmax(x)= f(1)=()令f/(x)=3x22ax40得令即得有 a212a36a212 a2a的取值范