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文档简介
,认识三角形(一),北师大版七年级数学下册第四章第一节,武宁一中朱明静,创设情境,(1)你能从图中找出四个不同的三角形吗?(2)这些三角形有什么共同的特点?,观察下面的屋顶框架图,引入新课,你能用一笔画出一个三角形?,三条线段,由不在同一直线的,首尾顺次相连所组成的图形叫三角形。,什么叫做三角形?,概念讲解,三角形可用符号“”表示,如图,最大的三角形记作:ABC,如何表示三角形?,三个顶点,A,B,C,三条边,内角:相邻两边组成的内角,顶点:相邻两边的公共端点,边:组成三角形的线段,c,b,a,分析归纳,在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180,你还记得这个结论的探索过程吗?,A,如图,当时我们是撕下两个角,把A移到了1的位置,把B移到了2的位置。,交流讨论,D,B,C,就验证了三角形内角和为180,合作学习,如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180”吗?,(1)做一个三角形纸片,它的三个内角分别为1,2和3,如下图.,做一做,(2)将1撕下,其中1的顶点与2的顶点重合,它的一条边与2的一条边重合.此时1的另一条边b与3的一条边a平行吗?为什么?,a,b,做一做,a,b,(3)将与的公共边延长,它与b所夹的角为4.3与4的大小有什么关系?为什么?,做一做,想一想,由此你能得到什么结论?,三角形的三个内角和等于180度.,三角形内角和定理:,下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角?试着说明理由。,创设活动,将图的结果与图、图的结果进行比较,可以将三角形如何按角分类?,三角形的分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,按三角形内角的大小把三角形分为三类,直角边,直角边,斜边,1.常用符号“RtABC”来表示直角三角形ABC.,2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系?,直角三角形,直角三角形的两个锐角互余,A,B,C,1.观察下面的三角形,并把它们的标号填入相应图内:,锐角三角形直角三角形钝角三角形,课堂练习,2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?(1)30度和60度(2)40度和70度(3)50度和20度,课堂练习,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,3.直角三角形一个锐角为70,另一个锐角等于().4.在ABC中,A=80,B=C,则C=().,20,课堂练习,50,5.如果ABC中,ABC=235,此三角形按角分类应为().,直角三角形,能力提升,如图,点O是ABC的两条角平分线的交点,若BOC=118,则A的大小是_,请你谈一谈:,通过这节课的学习,你对三角形有了哪些认识?,课堂小结,1.三角形三个内角的和等于180.2.三角形按角的大小分类:锐角三角形:三个内角都是锐角;直角三角形:有一个内角为直角;钝角三角形:有一个内
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