广东惠州高三数学第三次调研考试 文新人教A

广东省惠州市2013届高三第三次调研考试数学（文）试题 扫描版含答案新人教A版惠州市2013届高三第三次调研考试数学文科数学答案一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDADBBCDAC1. 【解析】，选C2.【解析】时，时，故选或或-1，选D3. 【解析】故为充分非必要条件，选A。4. 【解析】，为奇函数，为非奇非偶函数，为偶函数，选D5.【解析】故选B6.【解析】， ，故选B7.【解析】抛线线的焦点，选C8.【解析】平行，可以相交也可以异面，故A不正确；“墙角”三面互相垂直，说明B错误；，只需，便有，故C错误；，则同垂直于一个平面的两条直线平行，D正确 。9.【解析】由设，图象过点得，dlO2C.故选A10. 【解析】点P是单位圆上的动点，点所转过的角度设为，则=，当，弦的长度 ，由选项的图可知，选C。二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.）11. 12. 13. 3 14. 15. 11. 【解析】，故12【解析】做出可行域可知过点时，Z最大值为。13.【解析】答案：3（二）选做题（14 15题，考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题的分。）14.【解析】直线与圆的普通方程为，圆心到直线的距离为，所以弦长为15.【解析】由相交弦定理，故，又，故，故，由切割线定理，故。三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）（1）解：从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1. 3分（2）解：在抽取到得6所学校中，3所小学分别记为 ,2所中学分别记为大学记为，则抽取2所学校的所有可能结果为,.共15种。8分从6所学校中抽取的2所学校均为小学（记为事件A）的所有可能结果为,，共3种，所以 12分17（本小题满分12分）（1）解：，2分函数的最小正周期为4分（2）解：函数，7分又的图像的对称轴为（），9分令，将代入，得（），12分18. （本小题满分14分）（1）连结，在中，、分别为，的中点，则EF为中位线2分而面，面面4分（2）等腰直角三角形BCD中，F为BD中点5分正方体，7分综合，且，而，9分（3）由（2）可知 即CF为高 ，10分， 即12分=14分19解（1） 向量 与 垂直 即2分 是以1为首项，2为公比的等比数列4分 。 5分（2） ， ， 8分 10分 由得，12分OxyAC 14分 20. （本小题满分14分）(1)1分矩形ABCD面积为8，即2分由解得：， 3分椭圆M的标准方程是. 4分(2)，设，则， 7分由得. 8分. 10分当过点时，当过点时，. 11分当时，有，其中，由此知当，即时，取得最大值.由对称性，可知若，则当时，取得最大值.当时，由此知，当时，取得最大值. 13分综上可知，当和0时，取得最大值.14分21（本小题满分14分）解：（1）1分当时，时， 2分的极小值是 3分（2）法1：，直线即，依题意，切线斜率，即无解4分 6分法2：，4分要使直线对任意的都不是曲线的切线，当且仅当时成立， 6分（3）因故只要求在上