广东惠来葵潭中学高二数学上学期第一次月考

广东省惠来县葵潭中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题班级： 姓名： 座号： 1 选择题（每小题5分，共60分）1下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是()A1，B1，2，3，4，C1，D1，2在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3已知等差数列，则公差（ ）A1BCD4.设数列an的前n项和Sn=n2，则a8的值为（）A15B16C49D645.已知等比数列中，则（ ）A BC2D46.（ ）A、45 B、135 C、45或135 D、 以上答案都不对7在锐角中，角，所对的边分别为，若，则角等于（ ）ABCD8. 在中，则等于（ ）ABCD9在中，则的面积为（ ）AB4CD10等差数列的公差为,若成等比数列, 则（ ）A B C D11在中，已知，两边是方程的两根，则等于 （ ）A、 B、 C、 D、12某船开始看见灯塔时，灯塔在船南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在船正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13.在等比数列中,公比.若,则的值为 .14在中，若，则边长为 15数列满足前项和，则数列的通项公式为_16在中，已知则等于_三、解答题（共6小题，共70分）17、（10分）在中，.（）求的值；（）求的值.18（10分）如图所示，已知在四边形ABCD中，ADCD，AD10，AB14，BDA60，BCD135，求BC的长 19（12分）已知数列中，（1）求；（2）若，求数列的前5项的和20. （12分）已知数列an是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn；（2）求的值21.(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知ABC三个顶点坐标为A（7，8），B（10，4），C（2，4）（1）求BC边上的中线所在直线的方程；（2）求BC边上的高所在直线的方程22、（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知向量（1）若，求的值；（2）若，求函数的最小正周期及当时的最大值高二数学第一次月考试卷答案一、选择题（共12小题，每小题5分）1-5 CCAAC-ABCCB-BD2、 填空题（共4小题，每小题5分）13、7 ； 14、8 ； 15、 ； 16、 .3、 解答题17. （10分） 解：（）由和可得, 所以， 又所以. （）因为,由余弦定理可得 ，即. 由正弦定理可得，所以.18. （10分） 【解析】设BDx，在中，由余弦定理得AB2AD2BD22ADBDcosBDA，即142102x220xcos60，x210x960，x16（x6舍去），即BD16在中，由正弦定理得19. （10分）（1），则数列是首项为2，公比为2的等比数列，（2），20. （10分）解：（1）数列an是等差数列，由a1+a2+a3=12，得3a2=12，a2=4，又a1=2，d=a2a1=42=2，数列