广东惠州高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体分布直方图导学案无答案新人教A必修3

2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布(直方图)【自主学习】先学习课本P65-P68然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；一、 学习目标：（1）通过实例体会分布的意义和作用；（2）体会不同的组距与分组对频率分布直方图的影响； （3）学会列频率分布表，画频率分布直方图二、 知识梳理：1、 当总体很大或不方便获得时，可以用样本的频率估计总体的频率分布；2、 将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数，叫做该组的频数 . 每组频数除以全体数据的总数，得该组的频率.3、在频率分布直方图中，纵轴表示频率/组距，数据落在各小组内的频率用小长方形的面积表示，各小长方形的面积之和等于1.4、画频率分布直方图的步骤：(1) 求极差，计算一组数据中最大值与最小值的差，即极差=最大值-最小值(2)决定组距与组数，若样本容量为n，确定分组k应该在（1+log2n）附近选。当样本容量不超过100时，按照数据的多少，常分成512组.（3）确定分点，将数据分组.（4）统计频数，计算频率，制成频率分布表. (5)画频率分布直方图。三、自我检测1、在频率分布直方图中，小矩形的高表示 ( ) A、频率/样本容量 B、组距频率 C、频率 D、频率/组距2、频率分布直方图中，小长方形的面积等于 ( ) A、相应各组的频数 B、相应各组的频率 C、组数 D、组距3、一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为（ ） A、2 B、 4 C、 6 D、8 数4、如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15，20内的频数（ ）A、20B、30C、40D、50答案：D B B B必修三：2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布【课堂检测】1.从一堆苹果中任取10个称得它们的质量如下(单位：g)： 12512012210513011411695120134 则样本落在114.5,124.5内的频率为() A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.52容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A14和0.14 B0.14和14 C.和0.14 D.和3.(2014年广东汕头二模)如图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若80分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为() A.25% B.30% C.35% D.40%【拓展探究】探究一：为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了地区内100名年龄为17. 5岁18岁的男生的体重情况,结果如下 (单位:kg)56.569.56561.564.566.56464.57658.57273.556677057.565.56871756268.562.56659.563.564.567.57368557266.574636055.57064.5586470.55762.56569Zx.Com71.573625876716663.55659.563.565学科K7074.568.56455.572.566.5687657.56071.55769.57464.55961.5676863.5585965.562.569.57264.575.568.5646265.558.567.570.5656666.5706359.5试根据上述数据画出样本的频率分布直方图,并对相应的总体分布作出估计 解:(1)求最大值与最小值的差.最大值是_，最小值是_，极差_ (2)确定组距与组数.如果将组距定为_，那么由212=10.5，组数为_，这个组数适合的.于是组距为_，组数为_ (3)决定分点.根据本例中数据的特点，第1小组的起点可取为54.5，第1小组的终点可取为56.5，为了避免一个数据既是起点，又是终点从而造成重复计算，我们规定分组的区间是“左闭右开”的.（4）列频率分布表分组计数频数频率累积频率54.5，56.5）56.5，58.5）58.5，60.5）60.5，62.5）62.5，64.5）64.5，66.5）66. 5，68.5）68.5，70.5）70.5，72.5）72.5，74.5）74.5，76.5）合计（5）绘制频率分布直方图.频率分布直方图如图所示小结与反馈：画频率分布直方图的原则.(1)决定组距与组数，将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来.这时应注意：一般样本容量越大，所分组数越多；为方便起见，组距的选择应力求“取整”；当样本容量不超过 100 时，按照数据的多少，通常分成512 组.【当堂训练】1. 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示。（I）直方图中的值为 ；（II）在这些用户中，用电量落在区间内的户为 。2为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的100名学生，得到如图所示的频率分布直方图由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数和为40，后6组的频数和为87.设最大频率为a，视力在4.5到5.2之间的学生数为b，则a，b的值分别为()A0.27,96 B0.27,83 C2.7,78 D2.7,83【课后拓展】1某电视台为宣传本省，随机对本省内1565岁的人群抽取了n人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)