广东梅东山中学高一数学上学期期中考试PDF苏教

高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 1 广东梅县东山中学 2010-2011 学年上学期期中考试 高一数学试题 广东梅县东山中学 2010-2011 学年上学期期中考试 高一数学试题 命题人：高一数学组第二组 2010118 说明：1.本试卷共 20 小题，满分 100 分。考试用时 120 分钟； 2.所有答案都必须写在答题卡上对应 区域内，写在试卷上和其他地方的答案无效。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知全集UR, 则正确表示集合 1,0,1M 和| 22,NxxxZ 关系的 Venn 图是 2.若指数函数(23)xya在R上是增函数, 则实数a的取值范围是 A. (,2) B. (,2 C. (2,) D. 2,) 3.已知集合0,4P , 0,2Q , 下列不能 表示从P到Q的映射是 A. 1 : 2 fxyx B. 1 : 3 fxyx C. 2 : 3 fxyx D. :fxyx 4.函数 2 ( )2log (1)f xxx的定义域是 A. 1,2 B. 2,1) C.1,) D. ( 2,1) 5.设 1 2 3 2,2, ( ) log (1),2. x ex f x xx 则( (2)ff A.0 B.1 C.2 D.3 6. 已知 0.2 log0.3a , 1.2 log0.8b , 0.5 1.5c , 则 A.abc B.acb C.bac D.cba 7.函数 2 2 1 ( )( ) 2 xx f x 的减区间是 A.1,) B. 1,) C.2,) D. 2,) 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 2 x O y x y O x y O x O y 8.函数 lg|x y x 的图象大致是 A B C D 9.已知偶函数( )f x的定义域是R, 且当0 x 时, 2 ( )321f xxx , 则当0 x 时, ( )f x A. 2 321xx B. 2 321xx C. 2 321xx D. 2 321xx 10.在实数运算中, 定义新运算“”如下: 当ab时, aba; 当ab时, 2 abb. 则函数( )(1)(2)f xxx(其中 2,2x )的最大值是（ ） （ “”仍为通常的减法） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 12 分。分。 11.已知 2 (1)f xx, 则( )f x 12.计算3log25log 59 13.已知20 x, 则函数42322 xx y的值域 是 14.函数)(xf定义域中任意的)(, 2121 xxxx, 给出下列结论: )()()( 2121 xfxfxxf )()()( 2121 xfxfxxf 0 )()( 21 21 xx xfxf 2 )()( ) 2 ( 2121 xfxfxx f 当( ) x f xe时, 上述结论正确的有 （填序号） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 58 分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 15.( 10 分) 已知集合 |47Pxx, | 25Qxx , 求PQU和() R CPQI. 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 3 16.(10 分) （）求值： 3 1 log 201 3 8 23 log 643( 32011)()(3) 38 ; （）解关于x的方程：225 23 xxx . 17.(10 分)已知函数 ( )12f xxx. （）用分段函数 的形式表示该函数; （）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象; （）直接写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(全部不要求证明) . 18.(10 分) 已知函数 21 ( ) 21 x x f x . （）求证: ( )f x是奇函数; （）用单调性的定义 证明:( )f x在R上是增函数. x y O 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 4 19.(10 分) 已知函数 xf的定义域为,0, 对任意,0,yx都有 yfxf y x f , 且当1x时, ( )0f x . （）求证: 01f; （）求证: ( )f x在,0上是增函数; （）若 , 12 f 求不等式 2 3 1 x fxf的解集 . 20.(8 分)已知二次函数 2 ( )( , ,0)f xaxbxc a b cR a且同时满足下列条件: ( 1)0f ; 对任意实数x,都有( )0f xx; 当(0,2)x时, 都有 2 1 ( )() 2 x f x . （）求(1)f的值; （）求, ,a b c的值; （）若当 1,1x 时, ( )( )(g xf xmx m是实数)是单调函数, 求m的取值范围. 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 5 3 -3 -22 广东梅县东山中学 2010-2011 学年上学期期中考试 高一数学试题答案 广东梅县东山中学 2010-2011 学年上学期期中考试 高一数学试题答案 一、选择题 15:DCCBC 610:CADDB 二、填空题 11. 2 ( )21f xxx 12.1 13. 25 ,0 4 14. 三、解答题 15.(10 分) 解: 2,7PQ U (4 分) 4,5PQ I (6 分) (),45 , R CPQIU (10 分) 16.(10 分) 解： （）2 (5 分)（）设2 x t ,0t ,则 15 3t tt ,所以 2 34(4)(1)0tttt, 又0t ,于是4t ,从而 2 242 x ,故, 2x (10 分) 17.(10 分)解：() 3,2, ( )21, 21, 3,1. x f xxx x (3 分) （等号取在哪一部分均可） （）如图 (6 分) （）( )f x的定义域是 R; ( )f x的值域为 3,3; ( )f x既不是奇函数也不是偶函数; ( )f x的单调减区间有 2,1. (10 分) 18.（10 分）解：() ( )f x的定义域是R,对任意的xR,都有（2 分,其中“任意”1 分） 21(21) 21 221 ()( )( ) 21(21) 21221 xxxxx xxxxx fxf xf x 故, ( )f x是奇函数 (5 分) （） 2121 22 ( )1 212121 xx xxx f x （可不进行分离常数, 分离常数计算较简单） 设 12 ,x x是R上的任意两个值, 且 12 xx,则 (7 分, 其中“任意”1 分) 12 122112 12 22222(22 ) ()()(1)(1) 21212121(21)(21) xx xxxxxx f xf x 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 高考资源网 w w w .k s 5u .c o m 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 6 因为 12 xx, 21,于是 12 22 xx ,从而, 12 ( )()0f xf x,所以 12 ( )()f xf x, 故，( )f x在R上为增函数 （10 分） 19(10 分)证明： （）令1xy，则有(1)(1)(1)0fff (2 分) （）设 12 ,x x是(0,)上的任意两个值, 且 12 xx,则 (4 分, 其中“任意”1 分) 2 1 1 x x , 于是 2 21 1 ()()()0 x f xf xf x , 即 12 ( )()f xf x (6 分) 故, ( )f x在,0上是增函数. (7 分) （）解: 令4,2xy,则(2)(4)(2)fff,于是(4)2 (2)2ff (8 分) 又( )f x在（0，+）上为增函数,原不等式 0 3 11 ( )()(4)034 (3)433 (3)(4) x x f xffx x xxx f xxf (9 分) 故, 原不等式解集为(3,4 (10 分) 20.（8 分）解: （）由,令1x 分别得(1)1f,(1)1f,故(1)1f (2 分) （）由,知( 1)0fabc ,由（）知(1)1fabc,解得 1 2 ac , 1 2 b , 1 2 ca 由知，对任意实数x,都有 2 ( )(1)0f xxaxbxc，于是，0a ，且 2 (1)40bac ，化简得， 1 16 ac ，0