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1.6完全平方公式,a2b2,平方差公式,(a+b)(ab)=,多项式的乘法,(a+b)(c+d),ac,ad,bc,bd,=,+,+,+,一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米。,形成新的实验田，以种植不同的新品种(如图).,你能用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较吗？,(a+b)2,a2+,ab+,ab+,b2,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2,2,等式:,(a+b)(a+b),ab,ba,=,+,+,+,=,ab,ba,+,+,(1)你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?,+,他们是怎么想的?想法对吗？你会如何解决这个问题？,可以利用多项式乘多项式你能自己设计一个图形解释这一公式吗？,推证,(2),有两位同学对两数差的平方有不同的看法:,乙:(ab)2,(a+b)2=a2+2ab+b2;,a22ab+b2.,=a2-2ab+b2,甲:(ab)2,=a2b2,初识完全平方公式,(a+b)2=a2+2ab+b2.(ab)2=a22ab+b2.,结构特征:,左边是,的平方;,右边是,两数和,(差),两数的平方和,加上,(减去),这两数乘积的两倍.,用自己的语言叙述上面的公式,口诀:,积的两倍放中央；,首平方，尾平方；,积的符号看前方。,注意：1.完全平方公式和平方差公式的区别！,2.(a+b)2a2+b2(ab)2a2b2(a+b)(ab)a2b2,2,2,(a+b),(ab),=a2+b2,=a2+b2,+,2ab,2ab,=x2+2x2y+(2y)2,解：(1)(x+2y)2,例3利用完全平方公式计算：(1)(x+2y)2；(2)(2a-5)2;(3)(-2s+t)2.,先明确用哪个完全平方公式,再把计算的式子与完全平方公式对照,明确哪个是a,哪个是b.,=x2,+,4xy,+,4y2.,(2)(2a-5)2,=(2a)2-22a5+52,=4a2-20a+25.,(3)(-2s+t)2,=t2-2t2s+(2s)2,=t2-4ts+4s2.,=(t-2s)2,(1)(x+2y)2；(2)(n3m)2.,1.计算：,2.利用完全平方公式计算：(1)0.982(2)10012,解：(1)原式=（10.02）2,=12210.02+0.022,=10.04+0.0004,=0.9604,（2）原式=（1000+1）2,=10002+210001+12,=1000000+2000+1,=1002001,本节课你学到了什么?,注意完全平方公式和平方差公式不同：,完全平方公式的结果是三项，即(ab)2a22ab+b2.,平方差公式的结果是两项，即(a+b)(ab)a2b2.,有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的
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