数学北师大版七年级下册(北师大版)3.2用关系式表示的变量间关系.2用关系式表示的变量间关系.ppt

2016年省名师“送培下乡”柘荣活动,3.2用关系式表示的变量间关系龙岩一中分校邓秀荫,福建省教育厅主办福建教育学院承办,回顾思考,下表是某数学学习小组利用几何画板观察“三角形的面积随着底边长度的变化而变化（底边上的高不变）”的一份记录表：观察表格数据变化规律，思考并回答以下问题：1当BC4cm时，则SABC=cm2；当SABC12cm2时，则BC=cm.2当BC8cm时，估计SABC=cm2.3.在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_,常量是,8,6,底边BC长度,ABC面积,底边上的高,16,变化中的三角形,想一想:决定一个三角形面积的因素有哪些？,如图，ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，ABC中的哪些因素在变化？,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,试一试,自变量是底边BC长度,因变量是ABC面积.,如图，ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，ABC中的哪些因素在变化？,（2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm2）可以表示为_.,y=3x,试一试,如图，ABC底边BC上的高是6cm.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，ABC中的哪些因素在变化？,（3)当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从_cm2变化到_cm2,9,试一试,36,关系式是我们表示变量之间关系的又一种方法.,小结,知识点一：用关系式表示两个变量之间的关系,从同学们刚才的回答中可以看到:y=3x表示了和之间的关系，它是变量随变化的关系式.,三角形面积y,底边长x,表格法:用表格法表示变量之间的关系，只有自变量和因变量对应的的有限个值，但较直观.关系式法:关系式表示变量之间的关系，根据自变量的任何一个值，便可求出相应的因变量的值.,比较两种表示变量关系的方法表格法和关系式法.,小结,如图，如果ABC底边BC是6cm，底边BC上的高在不断增大，那么三角形的面积会发生怎样的变化？（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是_（2）如果三角形的底边上的高为x（cm），那么三角形的面积y（cm2）可以表示为.,变式题,底边BC上的高,y=3x,ABC面积,知识点二：求因变量的值,利用关系式(如y=3x)，我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值.,同学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？如图，直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个x的值就可以“输出”一个y的值.,试一试,如图是一个“数值转换机”.当输入的自变量x的值分别等于0,1,2,3,4时，则输出的相应因变量y的值分别是什么?,小结：分析关系式：写关系式时将表示的字母单独写在等号的左边.对于每一个确定的自变量的值x，因变量有一个确定的对应值，这个对应值，叫做当自变量等于x时因变量的值.利用关系式可以根据任何一个的值求出相应的的值.,y,因变量,自变量,因变量,1.如图，圆锥的高度是4cm，当圆锥的底面半径由大到小变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,自变量是圆锥的底面半径，因变量是圆锥的体积.,做一做,1.如图，圆锥的高度是4cm，当圆锥的的底面半径由大到小变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.,（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积v（cm3）与r的关系式_.,做一做,1.如图，圆锥的高度是4cm，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.,（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由_cm3变化到_cm3.,做一做,2.(变式题）如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化.,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？,(2)如果圆锥的高为h（cm），那么圆锥的体积v（cm3）与h之间的关系式为_.,自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积.,2.(变式题）如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化.,（3）当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由_cm3变化到_cm3,议一议,你知道什么是“低碳生活吗”？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式.,议一议,（1）用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式为_，其中的字母表示_.,（2）在上述关系式中，耗电量每增加1kWh(这里kWh是单位“千瓦时”的符号)，二氧化碳排放量增加_.当耗电量从1kWh增加到100kWh时，二氧化碳排放量从_增加到_.,（3）小明家本月用电大约110kWh、天然气20m3、自来水5t、耗油75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.,y=0.785x,x表示耗电量，y表示二氧化碳排放量,0.785kg,0.785kg,78.5kg,297.2kg,表示两个变量之间的关系:表格法和关系式法.利用关系式，根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.,总结提升,1.本节课我们学习主要内容是什么？2.你有哪些收获？,自变量d,因变量T,1.在地球某地，温度T（C）与高度d（m）的关系可以近似地用来表示