北师大版七年级下册5.2探索轴对称的性质.ppt

2探索轴对称的性质,第五章生活中的轴对称,1.进一步复习生活中的轴对称现象，探索并掌握轴对称的性质；（重点）2.会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称轴等；（难点）3.经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判断、归纳等能力体验数学与生活的联系、提高审美观,学习目标,轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫作轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.,轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是对称轴.,复习引入,导入新课,观察与思考1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？2.动画（2）中的三角形是个什么图形？,（1）,（2）,如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：,讲授新课,（1）两个“14”有什么关系？,打开,（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E的线段和l有什么关系？点F和F呢？,（3）线段AB与AB,CD与CD有什么关系？,（4）1与2有什么关系？3与4呢？,与直线l垂直.,ABAB，CDCD.,1=2，3=4.,成轴对称图形.,做一做：,右图是一个轴对称图形：,（1）找出它的对称轴.,（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？,A,A1,与对称轴垂直.,（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？,（4）1与2有什么关系?3与4呢？说说你的理由？,思考：综合以上问题，你能得到什么结论？,A,A1,AD=A1D1，BC=B1C1.,1=2，3=4.,在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.,轴对称的性质,总结归纳,典例精析,例1画出ABC关于直线l的对称图形,解：如图所示,例2如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，则BCD的度数是(),A130B150C40D65,解析：这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，D40，BCD3601504040130.,A,对称轴,AB=CD,BE=CE,B=C,当堂练习,3.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案.(1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角；(2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分.,4.如图，ABC与A1B1C1关于直线l对称，则B为_.解析：由轴对称的性质可得A1=A=50，C=C1=30,所以B=B1=1805030=100.,100,5.下面两个轴对称图形分别只画出了一半，请画出它们的另一半(直线L为对称轴).,解：如图所示.,1.如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连接AP.（1）若A1B5cm，则AP+BP的长为.,5cm,拓展提升,（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.,A,B,M,2.如图，已知点P是AOB内任意一点，点P1，P关于OA对称，点P2，P关于OB对称.连接P1P2，分别交OA，OB于C，D.连接PC，PD.若P1P