广东惠州高中数学第三章概率3.3.1几何概型导学案无答案新人教A必修3_第1页
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文档简介

3.3.1几何概型【自主学习】先学习课本P135 -P140 然后开始做导学案,记住知识梳理部分的内容;一、 学习目标:1、 初步体会几何概型的意义.2、 理解几何概型的定义、特点.3、 能区分古典概型与几何概型.4、 初步学会使用几何概型概率计算公式.二、 知识梳理:1.几何概型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_(_或_)_,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型。2.古典概型的两个特点:(1)_性(2)_性. 几何概型的两个特点:(1)_性(2)_性.3.几何概型概率计算公式:P(A)=三、自我检测:1.判断下列问题是古典概型还是几何概型:(1)一只口袋内装有大小相同的10只球,其中7只白球,3只红球,从中摸出一只球,摸出的球是红球中奖,问中奖的的概率是多少?(2)如图,图中有一个转盘,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向区域B时,甲获胜,否则乙获胜,求甲获胜的概率. (3)在区间1,3上任取一数,求这个数大于1.5的概率.(4)抛掷两颗骰子,求出现两个“6点”的概率;写出是古典概型的序号:_,写出是几何概型的序号:_.2.如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,则图1、图2落到阴影部分的概率分别为_,_.图1 图23. 取一根长为3米的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都大于1米的概率是_.必修三:3.3.1几何概型【课堂检测】1在1万平方米的海域中有40平方米的大陆架贮藏着石油,假设在海域中任意一点钻探,钻到石油层面的概率是_.2、 相距6米的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于2米的概率是_.3、 径为1的半圆内,放置一个边长为的正方形ABCD,向半圆内任投一点,落在正方形内的概率为( ).A. B. C. D. 【拓展探究】探究一:某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率. 变式练习:已知地铁列车每10分钟一班,在车站停1分钟,则乘客到达站台立即上车的概率是_.探究二:在圆心角为90的扇形AOB中,以圆心为起点作射线OC,求AOC 和BOC都不小于30的概率.(请同学们考虑用多种方法解)【当堂训练】1在1万平方米的海域中有40平方米的大陆架贮藏着石油,假设在海域中任意一点钻探,钻到石油层面的概率是_.2.两根相距6米的木杆上系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于2米的概率是_.3.在半径为1的半圆内,放置一个边长为的正方形ABCD,向半圆内任投一点,落在正方形内的概率为( ).A. B. C. D. 小结与反馈:1把握几何概型与古典概型的区别【课后拓展】1. 在内任取一点P,则与的面积之比大于的概率为_.图32. 平面上画了一些彼此相距的平行线,把一枚半径为的硬币任意掷在这平面上(如图3),则硬币不与任一条平行线相碰的概率是_.3. 在等腰中,在线段AB(斜边)上任取一点M,使AMAC,则AMAC的概率为_.4.为10cm的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边作正方形,这个正方形的面积介于25与49 之间的概率为( ).A. B. C. D. 5.

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