广东海丰彭湃中学高三级入学考试数学理

广东省海丰县彭牌中学2008年高三入学考试数学(科学)试题2007-08-30这篇试卷由选择题和非选择题组成，共4页，满分为150分。测试时间是120分钟。参考公式：选择题第一部分(共40分)第一，选择题：这个大问题有10个项目，每个项目有5分，有50分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合问题的要求。1.给定集合M=，集合N=，然后当y=0时有()A.M=N=2，-2 B. M=2，-2，N=(2，0)，(-2，0)C.M=N=(2，-2) D. M=2，-2，N=(2，-2)2.设置复数：实数，然后x=()A.-2B。-1C.1D.23.众所周知，算术级数有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30。它的容忍度是a5 b . 4 c . 3d . 24.如右图所示，空间几何的前视图和左视图是一致的一个等边三角形，其俯视图是一个半径为1且圆心为1的圆。这个几何图形的整个面积是()A.B.C.D.5.一个学生离家去上学。为了锻炼，当他累了的时候，他开始跑步，走完剩下的路程。在下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示离开后的时间。以下四个数字更符合学生的行走方式： ()tdOtdOtdOtdO(甲)(乙)(丙)(丁)6.设两条直线，两个平面，下面四个命题，正确的命题是()A.如果它等于形成的角度，b。如果它等于C.如果，那么d .如果，那么7.已知点F1和F2分别是椭圆的左焦点和右焦点。穿过F1并垂直于X轴的直线在点A和点B处与椭圆相交。如果ABF2是正三角形，则椭圆的偏心率为()。A.学士学位8.如果函数在区间d上是“凸函数”,那么它对于区间d中的任何函数都是真的。已知函数在区间中0，是“凸函数”，那么在ABC中，最大值是()A.学士学位第二部分是非选择题(共110分)2.填空：本主题共有6项，其中9 12项为必选项，13 15项为可选项。每项得5分，满分30分。9.右图显示了2007年央视挑战赛的七名选手。评委对参赛选手打分的统计图表，去掉最高分和最低分。得分最低后，剩余数据的平均值为，方差分别为。开始i=1，sum=0，s=0输出s目标i=i 1总和=总和1s=s 1/(总和*i)是不10.让实数x，y满足11.一个算法的程序框图如图所示。如果程序输出如果结果为，则判断框中要填写的条件为。12.下图由相同规格的黑白方块砖组成。根据这一规则，黑瓷应该在第n个图案中用于几个图案。砖块_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(用包含n的代数表达式表示)选择：从以下三项中选择两项，只有前两项会被评分。ACPDOE餐饮13.如图所示，显示了直径的延长线和字符串的延长线。相交于点，即0，弧上的点，在交货时，然后_ _ _ _ _ _ _ _ _14.在极坐标系统中，直线和圆的交点的极坐标是。15.已知为正，则最小值为。3.回答问题：这个主要问题有6个项目和80分。答案应该包括书面解释、计算步骤或演绎过程。16.(该项的满分为12分)如图所示，在中。寻求；记录中点，并计算中线的长度。17.(该项的满分为12分)学校娱乐团队的每个成员至少会唱歌和跳舞一件事。有两个人会唱歌，五个人会跳舞。现在，从他们中选出两个人。会唱歌和跳舞的人数被设定为可以被选择的人数。(I)计算康乐队的数目；(二)计算书面概率分布列表。18.(该项的满分为14分)如图所示，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形的，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=1。找出从c点到PBD飞机的距离。DPABC(ii)线段上是否有一点使得与平面的角度的正弦值为，如果存在，指出该点的位置；如果不存在，解释原因。19.(该项的满分为14分)如果，如果，是在实数集r上定义的.(一)解析公式；(ii)如果简单函数是减法函数，则现实数的值范围；(iii)如果曲线上有两个点，使通过这两个点的切线互相垂直，如果存在，则求解切线方程；如果不存在，解释原因。20.(该项的满分为14分)以直线为准线，在固定点上设置抛物线。(一)寻找抛物线顶点的轨迹方程；(ii)如果直线和轨迹在两个不同的点相交，并且线段被直线精确地平分，那么弦MN的垂直平分线方程就是要确定的值的范围。21.(该项的满分为14分)众所周知，函数在上有定义，在上有定义。(一)尝试判断函数的奇偶性；(二)对于数列，实验证明数列是几何级数；(三)验证：广东省海丰县彭牌中学2008年高三入学考试数学(科学)试题参考答案和评分标准第一，多项选择题：这个主要问题主要考查基础知识和基本操作，共10项，每项5分，满分50分。标题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)回答案件BACBDDDC2.填空33，360个主要问题，主要考查基础知识和基本操作。这个主要问题包括5个项目，其中9-13个项目是必需的，14-15个项目是可选的。每项20分中有5分。第11项第一项得2分，第二项得3分。3.回答33，360个主要问题，共6项，80分。答案应包括书面解释、计算步骤或演绎过程。16.(该主题满分为12分)解：(1)由三角形的内角组成，得到.2分5分6分(ii)根据正弦定理，9分，从余弦定理：=.12分17.解决方案：如果有X个人会唱歌和跳舞，那么娱乐团队总共有(7-x)个人，那么只能做一件事的人数是(7-2 x)。:三点也就是说，. x=2。 5分因此，娱乐团队共有5人。6分(二)，八点分发列表的概率是012P10分 1。 12分yzDPABCx18(1)英寸RtBAD，模数=2，模数=，AB=2，ABCD是正方形，所以BD AC.1分PA=AB=AD=2，8756；pb=pd=bd= 2分让从C到表面PBD的距离为D，从C到表面PBD的距离由下式确定：是的，也就是说，4分获得5分建立如图所示的空间直角坐标系因为放在桌子上，所以可以摆好，6分再说一遍，八点容易找到的平面的法向量是，10分(正当程序)因此，如果与平面的角度是，那么有：12分所以有，13分所以有14点19.解决办法：(一)=.3分* 4分启用时，单调递减恒成立了.6分=解决方案：7分小时。8分让它成为曲线上的任意两点9分十点12分尚未建立.13分曲线上没有两点，使通过这两点的切线互相垂直。14分解：(1)如果抛物线的顶点是，它的焦点是。根据抛物线的定义：所以，因此，抛物线顶点的轨迹方程为：(ii)显然，直线和坐标轴不能平行，所以让我们把直线方程设为，并把它代入椭圆方程，得到：因为它在两个不同的点与轨迹相交，即(*)线段被直线一分为二。因此，将(*)替换为.B b MNP设置和弦MN的中点。按顺序，可以解决：代入积分，我们可以得到：所以，解决方案2。如果弦MN的中点设置为，则该点是椭圆上的点。众所周知：减去两种类型：因此，我们用上面的公式来代替：它也指向弦MN的垂直平分线，所以。从线段BB上的点开始(B，B是直线和