广东深圳红岭中学高三数学第四次模拟考试理

广东省深圳市红岭中学2019年高中数学第四次模拟考试多项选择题：这个题目有12个题目，每个题目有5分，每个题目有60分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合主题的要求。1.如果我，我，那么美国广播公司2.给定集合，中的元素数为A.9B.8 C.5 D.43.如果向量a和b满足| a |a|=1，| b |=，(a b) 2a-b，则向量a和b之间的角度为公元前45年，公元前60年，公元90年，公元120年4.如果x和y满足约束条件，则值范围为A.0，20，33，23，05.执行如图所示的程序框图。如果运行结果为5040，则应填写判断框ak6？bk7？C.k6？D .k7？6.函数的图像大致是A.学士学位7.a和b各自独立地射击同一个目标一次，命中率分别为0.6和0.5。现在已知目标被击中，它被击中的概率是A.0.45 B.0.6 C.0.65 D.0.758.如图所示，显示了DABC三角金字塔的三个视图。点O是所有三个视图中的边的中点，并且由非共面直线DO和AB形成的角度的余弦值等于A.学士学位9.在平面直角坐标系xOy中，p是椭圆上的一个移动点=1，点A(1，1)，点B(0，-1)，则| pa | | Pb |的最大值为a2 b . 3 c . 4d . 510.将函数f (x)=2 cos2x的图像向右移动单位，以获得函数g(x)的图像。如果函数g(x)在区间和上限都单调增加，则实数a的取值范围为A.学士学位11.如果函数f (x)=(ex-e-x) x，f (log5x) f (logx) 2f (1)已知，则x的取值范围为A.1，5哥伦比亚特区5，+)12.已知点是双曲线的右焦点，已知直线在两点相交。如果，和，双曲线的偏心率在A.学士学位。2.填空：这个题目有4个项目，每个项目有5分，总计20分。13.已知函数F (x)=如果函数G (x)=F (x)-m有3个零，则实数m的取值范围为_ _ _ _ _ _。(1x2)6的展开式中的常数项是_ _ _ _ _ _ _ _。15.众所周知，圆锥的顶点是母线，母线相互垂直，并与圆锥的底面形成一个角度。如果面积为，则锥体的侧向面积为_ _ _ _ _ _。16.在ABC中，如果BC=6，AB=2AC，则ABC的最大面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.回答问题：总共70分。解决方案应包括书面解释、证明过程或计算步骤。已知序列的前面段落之和为，并且序列满足。(1)寻求；(2)设置查找序列前面段落的总和。18.(该项目的满分为12分)如图所示，在平行四边形中，是甲乙的中点。边缘将被折叠，如图所示，这样表面就是中点。(1)验证：平面；(2)如果它是边上的移动点，当值是多少时，二面角就是。抛物线上一点的切线方程称为。(1)寻找抛物线方程；(2)将总和设置为抛物线上的两个移动点，线段的垂直平分线在该点与轴相交，并找到该区域的最大值。近年来，随着汽车消费的普及，二手车流通行业发展迅速。某汽车交易市场对2018年售出二手车的交易前使用时间(以下简称“使用时间”)进行统计，得到如图1所示的频率分布直方图。在图1的使用时间分组中，属于每一组的使用时间的频率被认为是概率。图1图2(1)如果在交易市场上随机选择三辆2018年售出的二手车，则计算出正好两辆二手车有使用寿命的概率；(2)根据汽车交易市场前几年的数据，得到如图2所示的散点图，其中(单位：年)表示二手车的使用时间，(单位：万元)表示相应二手车的平均成交价格。(1)从散点图来看，可以采用交易市场上二手车平均交易价格相对于其使用寿命的回归方程。相关数据如下表所示：5.58.71.9301.479.75385试着选择表格中的数据，找出回归方程。(2)汽车交易市场制定了两种收取佣金的方案。每辆二手车的交易价格统一收取佣金。乙：二手车使用时间不满8年(含8年)的收取成交费，使用时间超过8年(不含8年)的收取成交费。假设采用的佣金方案不影响交易市场的交易量，根据回归方程和图表1，用每个时间组的中点值代表该组的每个值，判断汽车交易市场应该选择哪个方案来获得更多的佣金。注：对于一组数据，回归线斜率和截距的最小二乘估计分别为：(2)参考数据：21.(该项目满分为12分)已知功能。(1)寻找函数的极值；(2)对于序函数，如果直线和图像在两个不同的点相交，则证明：请从问题22到23中选择一个来回答。如果你做得更多，根据第一个问题打分。22.选修4-4:坐标系和参数方程(10分)在平面直角坐标系中，直线的参数方程就是参数。在以原点为极点，轴的正半轴为极点的极坐标系统中，曲线的极坐标方程为。(1)寻找直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)如果直线和曲线在两点相交，计算。23.选修课4-5:关于不平等的精选讲座(10分)已知功能.(1)那时，关于的不平等被解决了；(2)如果有，则建立不等式，并设置实际数的取值范围。红岭中学2018-2019学年第二学期高三第四次统考数学(科学)试卷答案一、选择题：BACCB ADADB光盘第二，填空：13.(0，1) 14。-5 15。8 16.12回答问题：回答时应写出书面解释、证明过程或计算步骤。17.解决方法：(1)已知，一点两点结果是4分所以，6分(2)从(1)中得到7分因此.9分因此.12分18.解：(1)连接，因为，是的中点，所以是正三角形，取中点，然后，平面，飞机，飞机，.2分这个连接是一个正三角形，是、和的中线，飞机.4分(2)从(1)可以看出.考虑坐标原点，以方向为轴在正方向上，建立一个如图所示的空间直角坐标系，我们不妨建立，然后，然后，设定你可以得到7分作为平面的法向量集具有，即，使，可用，因此.9分它很容易被称为平面的法向量，因为二面角是，所以，解决办法是，11分当时，二面角是12点19.解决方法：(一)建立一个点，从它出发，寻找它的来源，因为直线的斜率是-1，而解是，抛物线方程是.4分(注：抛物线方程和直线方程也可以结合起来求解)(ii)设置线段的中点，然后,线的方程式是，也就是说，过度固定点。-6分同时发生的是的，-8分要设定的距离，-10分当且仅当，立即取等号，的最大值.12分(替代解决方案：可以使，构造函数，导数也可以)20.解决方案：(1)从频数分布直方图可知，2018年在该汽车交易市场销售的二手车使用于频率为，使用时间的频率为。因此，2018年售出的一辆二手车是从汽车交易市场随机挑选的，其使用时间大致相同。比率是，2分所以概率是0.3。(2) (1)从，那么线性回归方程是. 4点由于那么的线性回归方程是， 6点因此，的回归方程是7点(2)根据频率分布直方图和(1)中的回归方程，可以预测二手车销售情况：使用时间的频率是，相应交易价格的预测值为：使用时间的频率为，对应的交易价格预测值为；使用时间的频率是，相应交易价格的预测值为：使用时间的频率是，相应交易价格的预测值为：使用时间的频率是，相应交易价格的预测值为9分如果采用方案A，预计汽车交易市场上销售的每辆汽车的平均佣金为=一万元；如果采用方案B，预计在汽车交易市场上销售的每辆汽车的平均佣金为一万元。正因为如此，如果我们采用A计划，我们可以得到更多的佣金.21.解决方案(一)基于1分(1)当时，此时在单调递增上，值无限；两点(2)当时，使、得。那时，单调递减；那时，它单调地增加。因此，该函数采用当时的最小值。四点总而言之，在那个时候，价值是无限的；当时，有一个最小值和一个最大值5点。(二)解决方案1:从问题中，我们可以看到直线和图像的两个交点位于第一象限，所以我们可以设置。所以有.6分.所以，那么，那么，结果是7分所以，因此， 9分设定，然后.10分.秩序，到时候，得到.11分.因此，用12点证明了原不等式解决方案2:你可以从问题中得到答案，你也可以设定，可以得到，8分减去这两种类型，检查函数在区间上的定积分，可以看出，11分所以它被建立了.12分.22.解1: (1)得到的一般方程是， 1点正因为如此，极坐标方程是0.3点(或)也就是说，4分所以直角坐标方程是0.5点(2)将极坐标分别设置为6点淘汰，7分成，即8分因为，也就是，所以，或者，9分即便如此。10分解决方案2: (1)相同的解决方案1.5分(2)曲线方程可以简化为。圆心半径为1的圆为6分钟的参数方程被转换成标准形式(其中是参数)，并且获得被取代的直角坐标方程。安排、解决或. 8分那么，让相应的参数分别为。所以，9分因为它是圆上的一个点，所以是10个点解决方案3: (1)相同的解决方案1。5分(2)曲线方程可以简化为。圆心半径为1的圆为6分钟(1)一般方程是，7点那么从点到直线的距离是8分钟