广东深圳耀华实验学校高二数学月考文

广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高二数学12月月考试题 文本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。1 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D2以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ）A B C或 D以上都不对3.下列四个条件中，使成立的充分而不必要条件是（ ） 4若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）A B C D5.已知 （ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要条件 6 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）A B C D7以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ）A或 B C或 D或8过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（ ）A10B8 C6D49.“”是“一元二次方程有实数解”的（ ） 充分非必要条件 必要而不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件10.已知双曲线（a0，b0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若的面积为1，且，则双曲线方程为（ ） A B C D 11.已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（ ） A； B； C； D；12圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（ ）ABC D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13椭圆的离心率为 。14.是的 条件。（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）15若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_ _ _。16已知直线与椭圆相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于_ _。三解答题：共70分17小题10分；18，19，20，21，22小题12分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤17. 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题；（1）如果或则（2）如果都是奇数，则必是奇数。18. 已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围19（本小题10分）双曲线的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点，求离心率的取值范围.20（本小题10分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.xOABMy21.（本小题12分）如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.（1）求证：点的坐标为；（2）求证：；（3）求的面积的最小值.22（本小题12分）已知椭圆方程为，射线（x0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）（1）求证直线AB的斜率为定值；（2）求面积的最大值附加题（20分）1. 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，当时，内切圆的半径为.(1)求椭圆的方程；(2)已知直线与椭圆相较于两点，且，当直线的斜率之和为2时，问：点到直线的距离是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由. 高二文科第二次月考答案BCACDC DBAAAD13 14.必要不充分 15.1,2） 1617、解：(1)逆命题：如果(x3)(x7)0，则x3或x7；否命题：如果x3且x7，则(x3)(x7) 0；逆否命题：如果(x3)(x7) 0，则x3且x7(2) 逆命题：如果ab是奇数，则a，b都是奇数；否命题：如果a，b不都是奇数，则ab不是奇数；逆否命题：如果ab不是奇数，则a，b不都是奇数18、解：由|1-|2，得-2x10，由x2-2x+1-m20（m0），得1-mx1+m（m0），p对应的集合B=x|x10，或x-2，q对应的集合A=x|x1+m，或x1-m，m0.p是q的必要而不充分条件，m9.19设M是双曲线右支上满足条件的点，且它到右焦点F2的距离等于它到左准线的距离，即，由双曲线定义可知 5分由焦点半径公式得 7分而 即 解得 但 10分20.（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F（）由题设 解得 故所求椭圆的方程为.4分.（2）设P为弦MN的中点，由 得 由于直线与椭圆有两个交点，即 6分 从而 又，则 即 8分把代入得 解得 由得 解得 .故所求m的取范围是（）10分21. (1 ) 设点的坐标为, 直线方程为, 代入得 是此方程的两根, ，即点的坐标为（1, 0）. (2 ) . （3）由方程，, , 且 , 于是=1， 当时，的面积取