广东清远高二数学上学期期末测试 文新人教A

广东省清远市2013-2014学年高二数学上学期期末测试试题 文（扫描版）新人教A版清远市20132014学年度第一学期期末教学质量检测高二文科数学试卷参考答案一、选择题答题栏（选择题满分50分）题 号12345678910答 案DBCCBDADAB 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）11、0 12、 13、 14、(5，6) 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答题应写出必要的文字说明，推理证明过程或演算步骤）15、解：(1)因为cos B，所以sin B 2分由正弦定理，b2，可得，5分所以a 6分(2)因为ABC的面积Sacsin B，sin B，所以ac3，ac10. 8分由余弦定理得b2a2c22accos B，得4a2c2aca2c216，即a2c220 10分所以(ac)22ac20，(ac)240 11分所以ac2. 12分 另解： 由a2c220与ac10联立得a2=10， b2=10,得 ac2，相应得分。16、解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，1分则 4分 目标函数为：Z200x300y，5分作出可行域如图中阴影部分所示，7分把直线l2x3y0向右上方平移到l的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时Z200x300y取得大值 9分解方程组得M的坐标为(2,3) 10分Z的最大值为20011分每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润1300元. 12分注明：缺xN，yN扣2分17：证明：（1）E，F分别是AB，BD的中点EF是ABD的中位线，EFAD， 3分EF面ACD，AD面ACD，直线EF面ACD; 6分（2）ADBD，EFAD，EFBD， CB=CD，F是BD的中点，CFBD 又EFCF=F，BD面EFC，12分 BD面BCD，面EFC面BCD14分 18、解(1)数列an是等差数列，S63(a1a6)3(a2a5)36. 1分a23， a59，3da5a26，d2. 3分又a1a2d1，an2n1. 5分另解：由题意得：a1+d3 ，6 a1+15 d 36，2分；计算得： d2，a11 4分；所以an2n1 5分.(2)由等比数列bn满足b1b23，b4b524，得q38，q2.7分b1b23，b1b1q3，b11， 8分bn2n1，anbn(2n1)2n1. 9分 Tn1132522(2n3)2n2(2n1)2n1，10分则2Tn 12322523 (2n3)2n1(2n1)2n，两式相减得： (12)Tn112222222n222n1(2n1)2n，即Tn12(21222n1)(2n1)2n12(2n2)(2n1)2n(32n)2n3.Tn(2n3)2n3. 14分19解：（1）函数的定义域为， 1分， 2分 ， 4分曲线在点处的切线方程为，5分 即 6分 （2）依题意对对，恒成立等价于在上恒成立 可得在上恒成立， 8分令 10分令，得 11分列表：-0+ 函数的最小值为, 13分根据题意，|. 14分20、（原创，考查椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系，难度系数为0.3）解：（1）根据题意， =2，b=2分 椭圆C的方程是 4分（2）假设存在直线，使与椭圆C交于两个不同的点M、N，且.设